আয়তাকার একক ভেক্টর || Polytechnic Math

আয়তাকার একক ভেক্টর ক্লাসটি, পলিটেকনিক এর ভেক্টর গণিতের (Vector algebra polytechnic) অংশ। পলিটেকনিক এর ভেক্টর গণিত (Polytechnic vector algebra ), পলিটেকনিক এর গণিত বিষয়গুলোর (Polytechnic Math Subjecs) গণিত ৩, ৬৫৯৩১ (Polytechnic Math 3, 65931) এর অংশ। এই ক্লাসটি পলিটেকনিক এর ভেক্টর গণিত, গণিত ৩ বই এর ১২ ও ১৩ অধ্যায় (Chapter 12 & 13) এর বিষয় | এছাড়া উচ্চ মাধ্যমিক এইচএসসি গণি (HSC Math) বা একাদশ গণিত (Class 11 Math) ও দ্বাদশ গণিত শ্রেণীর (Class 12 Math) শিক্ষার্থীদের ভেক্টরের গণিত শিখতে এই ক্লাস কাজে লাগবে।

 

 

আয়তাকার একক ভেক্টর

 

ভেক্টর ও ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তিনটি ধনাত্মক X , Y ও z অক্ষ বরাবর যে তিনটি একক ভেক্টর বিবেচনা করা হয় তাদেরকে আয়ত একক ভেক্টর বলে ।

 

 

আয়তাকার ঃ

যে চতুর্ভূজের বিপরীত বাহুগুলো পরষ্পর সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।আর যে বস্তুর আকার আয়তক্ষেত্রের মত তাকে আয়তাকার বলে।

 একক ভেক্টর (Unit Vector):

কোনো ভেক্টরের মান যদি একক হয় তাহলে কাকে একক ভেক্টর বলে। কোনো  ভেক্টরের মান যাদি শূন্য না হয় তাহলে সেই  ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে ভেক্টরটির দিকে একটি একক ভেক্টর পাওয়া যায়।

ধরা যাক �⃗A একটি ভেক্টর যার সংখ্যাগত মান ≠0A=0, তাহলে �⃗=�⃗AA​=aএকটি একক ভেক্টর। �⃗a  “ভেক্টরের” মান একক এবং দিক �⃗A এর দিকে। ভেক্টরের আলোচনায় একক ভেষ্টৱের গুরুত্ব অপরিসীম বিধায় অনেক সময় একক ভেক্টরের আলাদা সংকেত ব্যবহার করা হয় এবং তা হচ্ছে অক্ষরের উপরে তীৱ চিহ্নের পরিবর্তে টুপি (cap) বা হেট (hat) চিহ্ন ($\wedge$) যেমন a ̂ বা, ı^^। চিত্রে �⃗=5^A=5a^

 

 

আয়তাকার একক ভেক্টর নিয়ে বিস্তারিত ঃ

 

ভেক্টর এর সাহায্যে জ্যামিতিক প্রমাণ ঃ