এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ

আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়ঃ এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ। এটি নবম – দশম শ্রেনী গণিতের এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ এর অন্তর্গত।

এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ

আমরা জানি, x + 3 = 5 একটি সমীকরণ। এটি সমাধান করতে হলে আমরা অজ্ঞাত রাশি x এর মান বের করি। এখানে অজ্ঞাত রাশি x একটি চলক। আবার, x + a = 5 সমীকরণটি সমাধান করতে হলে, I আমরা এর মান নির্ণয় করি, a এর মান নয়। এখানে কে চলক ও কে ধ্রুবক হিসাবে ধরা হয়। এক্ষেত্রে x এর মান a এর মাধ্যমে পাওয়া যাবে। তবে a এর মান নির্ণয় করতে হলে, আমরা লিখবো a = 5 অর্থাৎ a এর মান x এর মাধ্যমে পাওয়া যাবে।

এখানে চলক ও ধ্রুবক হিসাবে বিবেচিত। তবে বিশেষ কোনো নির্দেশনা না থাকলে প্রচলিত রীতি অনুযায়ী কে চলক হিসাবে ধরা হয়। সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার ছোট হাতের শেষের দিকের অক্ষর x, y, z কে চলক হিসাবে এবং প্রথম দিকের অক্ষর a, b, c কে ধ্রুবক হিসেবে ব্যবহার করা হয়।

যে সমীকরণে একটি মাত্র অজ্ঞাত রাশি থাকে, তাকে এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ বা সরল সমীকরণ বলা হয়। যেমন, x + 3 = 5, x2 – 5x + b = 0, 2y + 5y 3 = 0 ইত্যাদি।

যদি একটি সেট S = {x : x ∈ R, 1< < 10} হয়, তবে -এর মান 1 থেকে 10 পর্যন্ত যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে। এখানে x একটি চলক। কাজেই আমরা বলতে পারি যে, যখন কোনো অক্ষর প্রতীক কোনো সেটের উপাদান বোঝায় তখন একে চলক বলে।

সমীকরণের ঘাত:

কোনো সমীকরণের চলকের সর্বোচ্চ ঘাতকে সমীকরণটির ঘাত বলে। x + 1 = 5, 2x – 1 = x + 5, y + 7 = 2y – 3 সমীকরণগুলোর প্রত্যেকটির ঘাত 1; এগুলো এক চলকবিশিষ্ট – একঘাত সমীকরণ।

আবার, x2 + 5x + 6 = 0, y2 – y = 12, 4×2 – 2x = 3 – 6x সমীকরণগুলোর প্রত্যেকটির ঘাত 2; এগুলো এক চলকবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ। 2x 3 − x 2 – 4x + 4 = 0 সমীকরণটি এক চলকবিশিষ্ট ত্রিঘাত সমীকরণ।