গনিতে পূর্ণসংখ্যা । মাধ্যমিক ৬ষ্ট শ্রেণি গণিত, ২০২৩

আমাদের আজকের আলোচনার বিষয় গনিতে পূর্ণসংখ্যা – যা পূর্ণসংখ্যার জগৎ এর অন্তর্ভুক্ত। গণিত হল জ্ঞানের একটি ক্ষেত্র যাতে সংখ্যা, সূত্র এবং সম্পর্কিত কাঠামো, আকার এবং সেগুলির মধ্যে থাকা স্থানগুলি এবং পরিমাণ এবং তাদের পরিবর্তনগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে। এই বিষয়গুলি যথাক্রমে সংখ্যা তত্ত্বের প্রধান উপশাখা,বীজগণিত, জ্যামিতি, এবং বিশ্লেষণ। তবে একাডেমিক শৃঙ্খলার জন্য একটি সাধারণ সংজ্ঞা সম্পর্কে গণিতবিদদের মধ্যে কোন সাধারণ ঐকমত্য নেই।

গণিতে সংখ্যা ও অন্যান্য পরিমাপযোগ্য রাশিসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করা হয়। গণিতবিদগন বিশৃঙ্খল ও অসমাধানযুক্ত সমস্যাকে শৃঙ্খলভাবে উপস্থাপনের প্রক্রিয়া খুঁজে বেড়ান ও তা সমাধানে নতুন ধারণা প্রদান করে থাকেন।গাণিতিক প্রমাণের মাধ্যমে এই ধারণাগুলির সত্যতা যাচাই করা হয়। গাণিতিক সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত গবেষণায় বছরের পর বছর, যুগের পর যুগ বা শত শত বছর পর্যন্ত লেগে যেতে পারে। গণিতের সার্বজনীন ভাষা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা একে অপরের সাথে ধারণার আদান-প্রদান করেন। গণিত তাই বিজ্ঞানের ভাষা।

 

গনিতে পূর্ণসংখ্যা

পূর্ণসংখ্যা

মানুষের প্রয়োজনে প্রথমে 1, 2, 3…. এ সংখ্যাগুলো আবিষ্কৃত হয়।

এগুলোকে স্বাভাবিক সংখ্যা বা ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা (Natural Numbers or Positive Integers) বলে।

স্বাভাবিক সংখ্যার সাথে 0 নিয়ে আমরা পাই, 0, 1, 2, 3…. গুলোকে অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা (Whole Numbers or Non- negative Integers) বলা হয়।

আবার, … 4, -3, -2, -1 এই সংখ্যাগুলো ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা (Negative Integers)। অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা ও ঋনাত্মক পূর্ণসংখ্যা একত্র করলে আমরা পাই,

…4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,… এই সংখ্যাগুলো পূর্ণসংখ্যা (Integers)।

নিচের চিত্রগুলোর সাহায্যে সংখ্যাগুলো প্রকাশ করা যেতে পারে:

 

সংখ্যারেখায় পূর্ণসংখ্যা স্থাপন (পূর্ণসংখ্যার অবস্থান নির্ণয়)

একটি সরলরেখা অঙ্কন করে তার উপরে একটি বিন্দু 0 নাও। তাহলে 0 বিন্দুটি সরলরেখাটিকে দুইটি অংশে বিভক্ত করে। একটি অংশ ডান দিকে ও অপর অংশটি বাম দিকে সীমাহীনভাবে বিস্তৃত। এর ডান দিককে ধনাত্মক ও বাম দিককে ঋণাত্মক ধরা হয়। এখন একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যকে একক ধরে বিন্দু থেকে শুরু করে ডান দিকে ও বাম দিকে পরপর সমান দূরত্বে দাগ দাও। 0 বিন্দুর ডানদিকের দাগগুলোকে পর্যায়ক্রমে +1,+2,+3,+ 4,… বা শুধমাত্র 1, 2, 3, 4, … লিখে এবং বাম দিকের দাগগুলোকে-1,-2,-3,- 4,… লিখে চিহ্নিত করো। আর দুই দিকে সীমাহীনভাবে বা অসীম পর্যন্ত বিস্তৃত বোঝাতে ডান দিকে+০০ চিহ্ন এবং বাম দিকে-০ চিহ্ন ব্যবহার করো।

 

 

এখন সংখ্যারেখার উপর ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা 2 স্থাপনের জন্য বিন্দুর ডান দিকে 2 একক দূরের বিন্দুটি গাঢ় গোল চিহ্ন দ্বারা আবদ্ধ করো। তাহলে গোল চিহ্নিত বিন্দুটি হবে 2 এর অবস্থান।

 

আবার সংখ্যারেখার উপর ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা-6 স্থাপনের জন্য বিন্দুর বাম দিকে 6 একক দূরের বিন্দুটিকে গাঢ় গোল চিহ্ন দ্বারা আবদ্ধ করো। তাহলেই এই বিন্দুটিই হবে-6 এর অবস্থান।

 

• এবার নিচের সংখ্যাগুলোকে সংখ্যারেখায় স্থাপন করো:

আরও দেখুনঃ

• মাধ্যমিক ৬ষ্ট শ্রেণি গণিত, ২০২৩, এনসিটিবি, বাংলা