আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়ঃ চতুৰ্ভুজের অনুশীলনী ২ । এটি অষ্টম শ্রেনী গণিতের চতুর্ভুজ এর অন্তর্গত।
চতুৰ্ভুজের অনুশীলনী ২
১। একটি চতুর্ভুজ আঁকতে কয়টি অনন্য নিরপেক্ষ উপাত্তের প্রয়োজন ?
ক. 3টি
খ. 4টি
গ. 5টি
ঘ. 6 টি
২। নিচের কোন ক্ষেত্রে কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে ছেদ করে?
ক) বর্গ ও আয়ত
খ) রম্বস ও সামান্তরিক
গ) আয়ত ও ঘুড়ি
ঘ) রম্বস ও ঘুড়ি
৩ । একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 6 সে.মি. এবং ৪ সে.মি. হলে এর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
ক) 4.9 সে মি. (প্রায়)
খ) 5 সে. মি.
গ) 6.9 সে মি. (প্রায়)
ঘ) 7 সেমি.
৪ । একটি ঘুড়ির পরিসীমা 24 সে.মি. এবং অসমান বাহুদ্বয়ের অনুপাত 2: 1 হলে এর ক্ষুদ্রতর বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
ক) ৪
খ) 6
গ) 4
ঘ) 3
৫ । একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দূরত্ব 3 সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল 48 বর্গ সে.মি.। এর সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের গড় কত সে.মি.?
ক) ৪
খ) 16
গ) 24
ঘ) 32
৬ । সকল সামান্তরিকের-
i. বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল
ii. বিপরীত কোণদ্বয়ের সমদ্বিখন্ডকদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল
iii. ক্ষেত্রফল = সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের গুণফল
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
৭ । একটি আয়তের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 4 সে.মি. এবং 3 সে.মি. হলে এর
i. অর্ধ পরিসীমা 7 সে.মি.
ii. কর্ণের দৈর্ঘ্য 5 সে.মি.
iii. ক্ষেত্রফল 12 বর্গ সে.মি.
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
৮। i. দুইটি সন্নিহিত বাহু দেওয়া থাকলে আয়ত আঁকা যায় ।
ii. চারটি কোণ দেওয়া থাকলে একটি চতুর্ভুজ আঁকা যায় ।
iii. বর্গের একটি বাহু দেওয়া থাকলে বৰ্গ আঁকা যায় ।
উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক ?
ক. i ও ii
খ. i ও iii
গ. ii ও iii
ঘ. i, ii ও iii
নিচের চিত্রের আলোকে ৯-১২ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
৯ । BD = কত সে.মি.?
ক) 7
খ) 8
গ) 10
ঘ) 12
১০। চতুর্ভুজ ABED এর পরিসীমা কত সে.মি.?
ক) 24
খ) 26
গ) 30
ঘ) 36
১১। ABDEএর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
ক) 48
খ) 36
গ) 28
ঘ) 24
১২। ABED চতুর্ভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
ক) 48
খ) 64
গ) 72
ঘ) 96
১৩। নিম্নে প্রদত্ত উপাত্ত নিয়ে চতুর্ভুজ অঙ্কন কর :
ক. চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3 সে.মি., 3.5 সে.মি., 2-8 সে.মি. ও 3 সে.মি. এবং একটি কোণ 45° ।
খ. চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি., 3 সে.মি., 3.5 সে.মি., 4.5 সে.মি. এবং একটি কোণ 60° ।
গ. চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3.2 সে.মি, 3.5 সে.মি., 2.5 সে.মি. ও 2.8 সে.মি. এবং একটি কর্ণ 5 সে.মি. ।
ঘ. চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3.2 সে.মি., 3 সে.মি., 3.5 সে.মি. ও 2.8 সে.মি. এবং একটি কর্ণ 5 সে.মি. ।
ঙ. তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3 সে.মি., 3.5 সে.মি., 2.5 সে.মি. এবং কোণ এদের অন্তর্ভূক্ত 60° ও 45° ।
চ. তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3 সে.মি., 4 সে.মি., 4.5 সে.মি. এবং দুইটি কর্ণ 5.2 সে.মি. ও 6 সে.মি. ।
১৪ । একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সে.মি.; বর্গটি আঁক ।
১৫। রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3.5 সে.মি. ও একটি কোণ 75° ; রম্বসটি আঁক ।
১৬। আয়তের দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সে.মি. ও 4 সে,মি.; আয়তটি আঁক ।
১৭ । ABCD চতুর্ভুজের কর্ণ দুইটি AC ও BD, O বিন্দুতে এমনভাবে ছেদ করে যেন OA = 4.2 সে.মি. OB = 5.8 সে.মি., OC = 3.7 সে.মি., OD = 4.5 সে.মি. ও ∠AOB = 100° হয়। চতুর্ভুজটি আঁক।
১৮। দুইটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে । আয়তটি আঁক ।
১৯ । কর্ণ এবং একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে । আয়তটি আঁকতে হবে ।
২০। একটি বাহু এবং দুইটি কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে । সামান্তরিকটি আঁকতে হবে ।
২১ । একটি বাহু এবং একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে । রম্বসটি আঁক ।
২২। দুইটি কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে । রম্বসটি আঁক ।
২৩ । একটি সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু 4 সে.মি. ও 3 সে.মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ 60°
ক. প্রদত্ত তথ্যগুলো চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ কর ।
খ. অঙ্কনের বিবরণসহ সামান্তরিকটি আঁক
গ. অঙ্কনের বিবরণসহ সামান্তরিকটির বৃহত্তম কর্ণের সমান কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গ আঁক ।
২৪ । দুইটি নির্দিষ্ট রেখাংশ a=6সে.মি., b =4.5 সে.মি. এবং দুইটি কোণ ∠x=75° ও ∠y=85°।
ক) পেন্সিল কম্পাসে ∠x আঁক ।
খ) রেখাংশ দু’টিকে সন্নিহিত বাহু বিবেচনা করে একটি আয়ত আঁক । (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
গ) a ও b কে সমান্তরাল বাহু এবং প্রদত্ত কোণ দু’টিকে a বাহু সংলগ্ন কোণ বিবেচনা করে ট্রাপিজিয়াম আঁক । (অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক)
আরও দেখুনঃ