তথ্য ও উপাত্তের অনুশীলনী 

আজকে আমরা তথ্য ও উপাত্তের অনুশীলনী আলোচনা করবো। এটি অষ্টম শ্রেনী গণিতের তথ্য ও উপাত্ত এর অন্তর্গত।

 

 

তথ্য ও উপাত্তের অনুশীলনী

১ । নিচের কোনটি দ্বারা শ্রেণিব্যাপ্তি বোঝায় ?

(ক) উপাত্তগুলোর মধ্যে প্রথম ও শেষ উপাত্তের ব্যবধান

(খ) উপাত্তগুলোর মধ্যে শেষ ও প্রথম উপাত্তের সমষ্টি

(গ) প্রত্যেক শ্রেণির বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম উপাত্তের সমষ্টি

(ঘ) প্রতিটি শ্রেণির অন্তর্ভুক্ত ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম সংখ্যার ব্যবধান ।

২। একটি শ্রেণিতে যতগুলো উপাত্ত অন্তর্ভুক্ত হয় তার নির্দেশক নিচের কোনটি ?

(ক) শ্রেণির গণসংখ্যা

(খ) শ্রেণির মধ্যবিন্দু

(গ) শ্রেণিসীমা

(ঘ) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা

৩। ৮, ১২, ১৬, ১৭, ২০ সংখ্যাগুলোর গড় কত ?

(ক) ১০.৫

(খ) ১২.৫

(গ) ১৩.৬

(ঘ) ১৪.৬

 

 

৪ । ১০, ১২, ১৪, ১৮, ১৯, ২৫ সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত ?

(ক) ১১.৫

(খ) ১৪.৬

(গ) ১৬

(ঘ) ১৮.৬

৫ । ৬, ১২, ৭, ১২, ১১, ১২, ১১, ৭, ১১ এর প্রচুরক কোনটি ?।

(ক) ১১ ও ৭

(খ) ১১ ও ১২

(গ) ৭ ও ১২

(ঘ) ৬ ও ৭

নিচে তোমাদের শ্রেণির ৪০ জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো :

শ্রেণিব্যাপ্তি	৪১ – ৫৫	৫৬ – ৭০	৭১ – ৮৫	৮৬ – ১০০
গণসংখ্যা	৬	১০	২০	8

এই সারণির আলোকে (৬-৮) নম্বর পর্যন্ত প্রশ্নের উত্তর দাও :

৬। উপাত্তগুলোর শ্রেণিব্যাপ্তি কোনটি ?

(ক) ৫

(খ) ১০

(গ) ১২

(ঘ) ১৫

 

 

৭। দ্বিতীয় শ্রেণির শ্রেণিমধ্যমান কোনটি ?

(ক) ৪৮

(খ) ৬৩

(গ) ৭৮

(ঘ) ৯৩

৮। প্রদত্ত সারণিতে প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা কোনটি ?

(ক) ৪১

(খ) ৫৬

(গ) ৭১

(ঘ) ৮৬

৯। ২৫ জন শিক্ষার্থীর বার্ষিক পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর নিচে দেওয়া হলো : ৭২, ৮৫, ৭৮, ৮৪, ৭৮, ৭৫, ৬৯, ৬৭, ৮৮, ৮০, ৭৪, ৭৭, ৭৯, ৬৯, ৭৪, ৭৩, ৮৩, ৬৫, ৭৫, ৬৯, ৬৩, ৭৫, ৮৬, ৬৬, ৭১ ।

(ক) প্রাপ্ত নম্বরের সরাসরি গড় নির্ণয় কর ।

(খ) শ্রেণিব্যাপ্তি ৫ নিয়ে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি কর এবং সারণি থেকে গড় নির্ণয় কর ।

(গ) সরাসরিভাবে প্রাপ্ত গড়ের সাথে ‘খ’ থেকে প্রাপ্ত গড়ের পার্থক্য দেখাও।

 

 

১০। নিচে একটি সারণি দেওয়া হলো । এর গড় মান নির্ণয় কর । উপাত্তগুলোর আয়তলেখ আঁক :

শ্রেণিব্যাপ্তি	৬–১০	১১–১৫	১৬–২০	২১-২৫	২৬–৩০	৩১–৩৫	৩৬-৪০	৪১ – ৪৫
গণসংখ্যা	৫	১৭	৩০	৩৮	৩৫	১০	১৭	৩

১১। নিচের সারণি থেকে গড় নির্ণয় কর :

দৈনিক আয় (টাকায়)	২২১০	২২১৫	২২২০	২২২৫	২২৩০	২২৩৫	২২৪০	২২৪৫	২২৫০
গণসংখ্যা	২	৩	৫	৭	৬	৫	৫	৪	৩

১২। নিচে ৪০ জন গৃহিণীর সাপ্তাহিক সঞ্চয় (টাকায়) নিচে দেওয়া হলো : ১৫৫, ১৭৩, ১৬৬, ১৪৩, ১৬৮, ১৬০, ১৫৬, ১৪৬, ১৬২, ১৫৮, ১৫৯, ১৪৮, ১৫০, ১৪৭, ১৩২, ১৩৬, ১৫৬, ১৪০, ১৫৫, ১৪৫, ১৩৫, ১৫১, ১৪১, ১৬৯, ১৪০, ১২৫, ১২২, ১৪০, ১৩৭, ১৭৫,
১৪৫, ১৫০, ১৬৪, ১৪২, ১৫৬, ১৫২, ১৪৬, ১৪৮, ১৫৭ ও ১৬৭ ।

সাপ্তাহিক জমানোর গড়, মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর ।

১৩। নিচের উপাত্তসমূহের গড় এবং উপাত্তের আয়তলেখ আঁক :

বয়স বছর	৫ – ৬	৭-৮	৯-১০	১১ – ১২	১৩ – ১৪	১৫ – ১৬	১৭ – ১৮
গণসংখ্যা	২৫	২৭	২৮	৩১	২৯	২৮	২২

১৪ । একটি কারখানার ১০০ শ্রমিকের মাসিক মজুরির গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো । শ্রমিকদের মাসিক মজুরির গড় কত ? উপাত্তগুলোর আয়তলেখ আঁক ।

 

মাসিক মজুরি (শত টাকায়)	৫১-৫৫	৫৬–৬০	৬১–৬৫	৬৬-৭০	৭১-৭৫	৭৬–৮০	৮১–৮৫	৮৬-৯০
গণসংখ্যা	৬	২০	৩০	১৫	১১	১০	৬	8

 

 

১৫ । ৮ম শ্রেণির ৩০ জন শিক্ষার্থীর ইংরেজি বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর হলো :

৪৫, ৪২, ৬০, ৬১, ৫৮, ৫৩, ৪৮, ৫২, ৫১, ৪৯, ৭৩, ৫২, ৫৭, ৭১, ৬৪, ৪৯, ৫৬, ৪৮, ৬৭, ৬৩, ৭০, ৫৯, ৫৪, ৪৬, ৪৩, ৫৬, ৫৯, ৪৩, ৬৮, ৫২।

(ক) শ্রেণিব্যবধান ৫ ধরে শ্রেণিসংখ্যা কত ?

(খ) শ্রেণিব্যবধান ৫ ধরে গণসংখ্যা নিবেশণ সারণি তৈরি কর ।

(গ) সারণি থেকে গড় নির্ণয় কর ।

১৬। ৫০ জন শিক্ষার্থীর দৈনিক সঞ্চয় নিচে দেওয়া হলো :

সঞ্চয় (টাকায়)	৪১–৫০	৫১–৬০	৬১–৭০	৭১–৮০	৮১–৯০	৯১-১০০
গণসংখ্যা	৬	৮	১৩	১০	৮	৫

(ক) ক্রমযোজিত গণসংখ্যার সারণি তৈরি কর ।

(খ) সারণি থেকে গড় নির্ণয় কর।

১৭। নিচের সারণিতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর পছন্দের ফল দেখানো হলো । প্রদত্ত উপাত্তের পাইচিত্র আঁক ।

ফল	আম	কাঁঠাল	লিচু	জামরুল
শিক্ষার্থীর সংখ্যা	৭০	৩০	৮০	২০

১৮। ৭২০ জন শিক্ষার্থীর পছন্দের বিষয় পাইচিত্রে উপস্থাপন করা হলো । সংখ্যায় প্রকাশ কর ।

 

 

বাংলা : ৯০°

ইংরেজি : ৩০°

গণিত : ৫০°

বিজ্ঞান : ৬০°

ধর্ম : ৮০°

সঙ্গীত : ৫০°

মোট ৩৬০°

১৯. ৫০জন ছাত্রীর গণিতের নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো:

প্রাপ্ত নম্বর	৬০	৬৫	৭০	৭৫	৮০	৮৫
গণসংখ্যা	৫	৮	১১	১৫	৮	৩

ক. মধ্যক নির্ণয় কর ।

খ. গড় নির্ণয় কর ।

গ প্রদত্ত উপাত্তের পাইচিত্র আঁক ।

২০. নিচের একটি সারণি দেওয়া হলো—

শ্রেণিব্যাপ্তি	২০-২৯	৩০-৩৯	৪০-৪৯	৫০-৫৯	৬০-৬৯
গণসংখ্যা	১০	৬	১৮	১২	৮

ক. ৭, ৫, ৪, ৯, ৩, ৮ উপাত্তগুলোর মধ্যক নির্ণয় কর।

খ. প্রদত্ত সারণি থেকে গড় নির্ণয় কর ।

গ. উপাত্তগুলোর আয়তলেখ আঁক।

নিচে ৪০ জন গৃহিনীর সাপ্তাহিক সঞ্চয় (টাকায়) নিচে দেওয়া হলো:

১৫৫, ১৭৩, ১৬৬, ১৪৩, ১৬৮, ১৬০, ১৫৬, ১৪৬, ১৬২, ১৫৮, ১৫৯, ১৪৮, ১৫০, ১৪৭, ১৩২, ১৩৬, ১৫৪, ১৪০, ১৫৫, ১৪৫, ১৩৫, ১৫১, ১৪১, ১৬৯, ১৪০, ১২৫, ১২২, ১৪০, ১৩৭, ১৭৫, ১৪৫, ১৫০, ১৬৪, ১৪২,
১৫৬, ১৫২, ১৪৬, ১৪৮, ১৫৭ ও ১৬৭ ।

ক. উপাত্তগুলো মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজাও ।

খ. মধ্যক ও প্রচুরক নির্ণয় কর ।

গ. শ্রেণি ব্যবধান ৫ ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি করে গড় নির্ণয় কর।