আজকে আমরা ত্রিকোণমিতির অনুশীলনী ১ সম্পর্কে আলোচনা করবো । যা উচ্চতর গণিতের ত্রিকোণমিতি অংশের অন্তর্গত।
ত্রিকোণমিতির অনুশীলনী ১
ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে নিম্নের সমস্যাগুলোর সমাধান নির্ণয় কর। সমস্ত ক্ষেত্রে ” এর আসন্ন মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত ব্যবহার কর ( π = 3.1416)
১. ক) রেডিয়ানে প্রকাশ কর:
(i) 75°30′
(ii) 55°54’53”
(iii) 33°22 11”
খ) ডিগ্রিতে প্রকাশ কর:
(i) 8π / 13 রেডিয়ান
(ii) 1.3177 রেডিয়ান
(iii) 0.9759 রেডিয়ান
২. একটি কোণকে ষাটমূলক ও বৃত্তীয় পদ্ধতিতে যথাক্রমে D° ও R দ্বারা প্রকাশ করা হলে, প্রমাণ কর যে, (D/180) = (R/π)
৩. একটি চাকার ব্যাসার্ধ 2 মিটার 3 সে.মি. হলে, চাকার পরিধির আসন্ন মান চার দশমিক স্থান পর্যন্ত নির্ণয় কর।
৪. একটি গাড়ির চাকার ব্যাস 0.84 মিটার এবং চাকাটি প্রতি সেকেন্ডে 6 বার ঘুরে। গাড়িটির গতিবেগ নির্ণয় কর।
৫. কেনো ত্রিভুজের কোণ তিনটির অনুপাত 2:53 হলে ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম কোণের বৃত্তীয় মান কত?
৬. একটি ত্রিভুজের কোণগুলো সমান্তর শ্রেণিভুক্ত এবং বৃহত্তম কোণটি ক্ষুদ্রতম কোণের দ্বিগুণ। কোণগুলোর রেডিয়ান পরিমাপ কত?
৭. পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6440 কি.মি.। ঢাকা ও চট্টগ্রাম পৃথিবীর কেন্দ্রে 5° কোণ উৎপন্ন করে। ঢাকা ও চট্টগ্রামের দূরত্ব কত?
৮. পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6440 কি.মি.। টেকনাফ ও তেতুলিয়া পৃথিবীর কেন্দ্রে 10°6’3″ কোণ উৎপন্ন করে। টেকনাফ ও তেতুলিয়ার মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
৯. শাহেদ একটি সাইকেলে চড়ে বৃত্তাকার পথে 11 সেকেন্ডে একটি বৃত্তচাপ অতিক্রম করে। যদি চাপটি কেন্দ্রে 30° কোণ উৎপন্ন করে এবং বৃত্তের ব্যাস 201 মিটার হয়, তবে শাহেদের গতিবেগ কত?
১০. পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6440 কি.মি.। পৃথিবীর উপরের যে দুইটি স্থান কেন্দ্রে 32″ কোণ উৎপন্ন করে তাদের দূরত্ব কত?
১১. সকাল 9 : 30 টায় ঘড়ির ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার অন্তর্গত কোণকে রেডিয়ানে প্রকাশ কর। [সংকেত: এক ঘর কেন্দ্রে = 6° কোণ উৎপন্ন করে। 9:30 টায় ঘড়ির ঘন্টার 173 360° 60 (15+21) কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে ব্যবধান 15+ 2 – বা 17 ঘর]
১২. এক ব্যক্তি বৃত্তাকার পথে ঘন্টায় 6 কি.মি. বেগে দৌড়ে 36 সেকেন্ডে যে বৃত্তচাপ অতিক্রম করে তা কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস নির্ণয় কর।
১৩. 750 কিলোমিটার দূরে একটি বিন্দুতে কোনো পাহাড় 8′ কোণ উৎপন্ন করে। পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় কর।
আরও দেখুনঃ