সংখ্যারে। মাধ্যমিক ৬ষ্ট শ্রেণি গণিত, ২০২৩খায় পূর্ণসংখ্যার খেলা

আমাদের আজকের আলোচনার বিষয় সংখ্যারেখায় পূর্ণসংখ্যার খেলা – যা পূর্ণসংখ্যার জগৎ এর অন্তর্ভুক্ত। গণিত হল জ্ঞানের একটি ক্ষেত্র যাতে সংখ্যা, সূত্র এবং সম্পর্কিত কাঠামো, আকার এবং সেগুলির মধ্যে থাকা স্থানগুলি এবং পরিমাণ এবং তাদের পরিবর্তনগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে। এই বিষয়গুলি যথাক্রমে সংখ্যা তত্ত্বের প্রধান উপশাখা,বীজগণিত, জ্যামিতি, এবং বিশ্লেষণ। তবে একাডেমিক শৃঙ্খলার জন্য একটি সাধারণ সংজ্ঞা সম্পর্কে গণিতবিদদের মধ্যে কোন সাধারণ ঐকমত্য নেই।

গণিতে সংখ্যা ও অন্যান্য পরিমাপযোগ্য রাশিসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করা হয়। গণিতবিদগন বিশৃঙ্খল ও অসমাধানযুক্ত সমস্যাকে শৃঙ্খলভাবে উপস্থাপনের প্রক্রিয়া খুঁজে বেড়ান ও তা সমাধানে নতুন ধারণা প্রদান করে থাকেন।গাণিতিক প্রমাণের মাধ্যমে এই ধারণাগুলির সত্যতা যাচাই করা হয়। গাণিতিক সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত গবেষণায় বছরের পর বছর, যুগের পর যুগ বা শত শত বছর পর্যন্ত লেগে যেতে পারে। গণিতের সার্বজনীন ভাষা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা একে অপরের সাথে ধারণার আদান-প্রদান করেন। গণিত তাই বিজ্ঞানের ভাষা।

সংখ্যারেখায় পূর্ণসংখ্যার খেলা

 

এবার খেলা শুরু। খেলাটা হবে জোড়ায় ভাগ করে।

প্রতি জোড়ার একজন শিক্ষার্থী তার পছন্দমতো সংখ্যারেখার কোনো একটা ধাপে গিয়ে দাঁড়াবে। জোড়ার অন্য শিক্ষার্থী শূন্য বিন্দুতে (0) গিয়ে দাঁড়াবে এবং এক ধাপ করে যাবে জোড়ার প্রথম শিক্ষার্থী যেখানে আছে সেখানে।

তারপর জোড়ার প্রথম শিক্ষার্থীর অবস্থান চিহ্নসহ ঐ ধাপে লিখবে। এক্ষেত্রে শূন্য বিন্দু (0) থেকে ডানদিকের ধাপকে ‘+’ চিহ্ন দিয়ে এবং বামদিকের ধাপকে’-‘ চিহ্ন দ্বারা সূচিত করো।

 

–

খেলার মাধ্যমে চিহ্নসহ সংখ্যা দ্বারা তোমাদের আঁাঁকা সংখ্যারেখার সবগুলো ধাপ পুরণ করো।

• নিচের প্রত্যেকটি ধাপকে অবস্থান অনুযায়ী ‘+’ বা ” চিহ্ন সহকারে লেখো:

ক. শূন্য বিন্দুর বাম দিকে 4টি ধাপ

খ. শূন্য বিন্দুর ডান দিকে 7টি ধাপ

গ. শূন্য বিন্দুর ডান দিকে 11টি ধাপ

ঘ. শূন্য বিন্দুর বাম দিকে 6টি ধাপ

সংখ্যার হ্রাস ও বৃদ্ধি

‘সংখ্যারেখায় পূর্ণসংখ্যার খেলা’ থেকে তোমরা দেখতে পাচ্ছ, শূন্যের ডান দিকের সংখ্যাগুলো ধনাত্মক হয় তবে বাম দিকের সংখ্যাগুলো ঋণাত্মক হবে। যদি কোনো সংখ্যা থেকে 1 ধাপ ডান দিকে যাও, তবে ঐ সংখ্যার পরবর্তী সংখ্যা পাবে এবং যদি 1 ধাপ বাম দিকে যাও, তবে পূর্ববর্তী সংখ্যাটি পাবে।

১) প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর পূর্ববর্তী ও পরবর্তী সংখ্যাগুলো লিখে নিচের ছকটি পূরণ করো:

পূর্ববর্তী সংখ্যা	প্রদত্ত সংখ্যা	পরবর্তী সংখ্যা
	10
	8
	-5
	3
	0
	-1
	-2
	1
	10

ঋণাত্মক সংখ্যার ব্যবহার

বাস্তব জীবনে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সংখ্যার ব্যবহার নিচে আলোচনা করা হলো:

আয়, ব্যয়

লাভ, ক্ষতি

বৃদ্ধি, হাস

এগুলো আমাদের পরিচিত শব্দ। জোড়ার প্রথমটি দ্বিতীয়টির বিপরীত।

আয়, লাভ ও বৃদ্ধি বলতে পরিমাণে বাড়ে।

আবার ব্যয়, ক্ষতি ও হ্রাস পরিমাণে কমে।

5 টাকা আয়কে + 5 টাকা দ্বারা চিহ্নিত করলে 7 টাকা ব্যয়কে 7 টাকা দ্বারা চিহ্নিত করা যায়।

ঠিক এমনিভাবে + 6 টাকা দ্বারা 6 টাকা লাভ বুঝালে ৪ টাকা দ্বারা ৪ টাকা ক্ষতি বোঝানো যায়। উপরের আলোচনা থেকে লক্ষ করো যে একই জাতীয় কিন্তু বিপরীতমুখী দুইটি রাশির পার্থক্য বোঝাতে একটিকে (+) চিহ্নযুক্ত ধরলে অপরটি (-) চিহ্নযুক্ত হবে।

(+) চিহ্নযুক্ত রাশিকে ধনাত্মক রাশি বা ধন রাশি বলে এবং (-) চিহ্নযুক্ত রাশিকে ঋণাত্মক রাশি বা ঋণ রাশি বলে। এ জন্য (+) ও (-) চিহ্ন স্বয়কে যথাক্রমে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চিহ্ন বলে।

 

 

বিপরীত শব্দের খেলা

নিচের ছকে কিছু শব্দ ও তাদের বিপরীত শব্দ দেওয়া আছে।

তোমার পরিচিত এমন আরও কতগুলো শব্দ এবং তাদের বিপরীত শব্দ লিখে ছকটি পূরণ করো।

এবার ছকটির প্রতি সারির শব্দ ও বিপরীত শব্দ জোড়াগুলোকে তোমার ইচ্ছামতো ধনাত্মক চিহ্ন (+) ও ঋণাত্মক চিহ্নের (-) মাধ্যমে প্রকাশ করো।

(এক্ষেত্রে তুমি জোড়ার যেকোনো শব্দকেই ধণাত্মক বিবেচনা করতে পারো। তবে সেক্ষেত্রে ঐ শব্দের বিপরীত শব্দটা কিন্তু অবশ্যই ঋণাত্মক হবে।)

শব্দ		বিপরীত শব্দ
বড়	✚	ছোট	‒
হালকা	‒	ভারি	✚
আয়		ব্যয়
বাম		ডান

১) নিচের প্রতিটি বাক্যাংশের জন্য এর বিপরীত অর্থ বোঝায় এমন একটি বাক্যাংশ লেখো:

 

প্রদত্ত বাক্যাংশ	বিপরীত অর্থ বোঝায় এমন একটি বাক্যাংশ
ওজন বৃদ্ধি বা বেড়ে যাওয়া	ওজন হ্রাস বা কমে যাওয়া
30 কি.মি. উত্তর দিকে
বাড়ি হতে বাজার ৪ কি.মি. পূর্বে
700 টাকা ক্ষতি
সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে 100 মিটার উপরে

২) নিচের বাক্যগুলোতে উল্লিখিত সংখ্যাগুলো উপযুক্ত চিহ্নসহকারে লেখো

(ক) একটি উড়োজাহাজ সমতল ভূমি থেকে দুই হাজার মিটার উপর দিয়ে উড়ছে।

(খ) একটি ডুবোজাহাজ সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে আটশত মিটার গভীরে চলছে।

(গ) দুইশত টাকা ব্যাংকে জমা রাখা।

(ঘ) সাতশত টাকা ব্যাংক থেকে ঋণ নেওয়া।

আরও দেখুনঃ

• মাধ্যমিক ৬ষ্ট শ্রেণি গণিত, ২০২৩, এনসিটিবি, বাংলা