আজকে আমরা বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগের অনুশীলনী ৪ আলোচনা করবো। এটি অষ্টম শ্রেনী গণিতের বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগের অন্তর্গত।
বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগের অনুশীলনী ৪
১। – 5 – y এর বর্গ নিচের কোনটি?
ক) y²+10y+25
খ) y²-10y+25
গ) 25-10y+y²
ঘ) y²-10y-25
২। ( x – 2 ) ও ( 4x + 3) এর গুণফল নিচের কোনটি ?
ক) 4x²-5x+6
খ) 4x²-11x-6
গ) 4x²+5x-6
ঘ) 4x²-5x-6
৩। x² – 2x – 3 ও x² + 2x – 3 এর গ.সা.গু কত?
ক) x+1
খ) x-1
গ) 1
ঘ) 0
8 (3x – 5) ( 5 + 3x) কে দুইটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) 3x²-25
খ) 9×2 – 5
গ) (3x)2 – 52
ঘ) 9×2 – 25
নিচের তথ্যের আলোকে (৫-৭) নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
x2 – √3 x + 1 = 0 হলে
৫। x+ 1/xএর মান নিচের কোনটি?
ক) √3x
খ) √3 x
গ) – √3
ঘ) √3
৬। x²+ 1/x² এর মান নিচের কোনটি ?
ক) 1
খ) 5
গ) 7
ঘ) 11
৭। x3+ 1/x3 এর মান নিচের কোনটি?
ক) 12
খ) 6√3
গ) 3√3 + 3
ঘ) 0
৮। x – x-30 এর উৎপাদকে বিশ্লেষিতরূপ নিচের কোনটি?
ক) (x – 5) (x+6 )
খ) (x+5) (x – 6)
গ) (x – 5) (x – 6)
ঘ) (x + 5) (x+6)
৯। x – 10x + 21 ও x – 6x – 7 দুইটি বীজগাণিতিক রাশি হলে
i. রাশি দুইটির গ.সা.গু x – 7
ii. রাশি দুইটির ল.সা.গু (x + 1) (x – 3) (x – 7)
iii. রাশি দুইটির গুণফল x – 60×2 – 147
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
১০। বীজগণিতের সূত্রাবলিতে
i. x3 – y3 = (x – y) (x2 + xy + y2)
ii. ab = {(a+b)/2}2 – {(a-b)/2}2
iii. x3 + y3 = (x + y)3 + 3xy (x+y)
উপরের তথ্য অনুযায়ী নিচের কোনটি সঠিক ?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
১১। x+y= 5 এবং x – y = 3 হলে,
(১) x2 + y2 এর মান কত ?
(ক) 15
(খ) 16
(গ) 17
(ঘ) 18
(২) xy এর মান কত ?
(ক) 10
(খ) 8
(গ) 6
(ঘ) 4
(৩) x – y2 এর মান কত ?
(ক) 13
(খ) 14
(গ) 15
(ঘ) 16
১২। x+ 1/x=2 হলে,
(১) (x+1/x)2 এর মান কত ?
(ক) 0
(খ) 1
(গ) 2
(ঘ) 4
(২) x3+ 1/x3 এর মান কত ?
(ক) 1
(খ) 2
(গ) 3
(ঘ) 4
(২) x4+ 1/x4 এর মান কত ?
(ক) 8
(খ) 6
(গ) 4
(ঘ) 2
গ.সা.গু. নির্ণয় কর (১৩-২০) :
১৩। 36a2b2c4d5, 54a5c2d4 এবং 90a4b3c2
১৪। 20x³y2a3b4, 15x4y³a4b³ এবং 35x2y4a³b²
১৫। 15x2y³z4a³, 12x³y²z³a4 এবং 27x³y4z5a7
১৬। 18a3b4c5, 42a4c³d4,60b3c4d5 এবং 78a2b4d³
১৭। x2 – 3x, x2 – 9 এবং x2 – 4x+3
১৮। 18(x + y)3, 24(x + y)2 এবং 32 (x2 – y2)
১৯। I a²b(a³-b³), a²b²(aª +a²b²+b²) a³b²+a²b³+ab¹
২০। a³-3a²-10a, a³ +6a²+8a 7 a4-5a³-14a²
ল.সা.গু. নির্ণয় কর (২১-২৮) :
২১। a5b2c, ab³c² এবং a7b4c3
২২। 5a2b3c2, 10ab2c এবং 15ab³c
২৩। 3x³y², 4xy³z, 5x4y²z² এবং 12xy4z²
২৪। 3a²d³, 9d2b2, 12c3d2, 24a³b² এবং 36c³d²
২৫। x2 + 3x + 2, x2 – 1 এবং x2 + x 2
২৬। x2 – 4, x2 + 4x+4 এবং x3 – 8
২৭। 6×2 – x − 1, 3×2 + 7x + 2 এবং 2×2 + 3x – 2
২৮। a³ +b³, (a+b)³, (a² − b²)² এবং (a² – ab+b²)²
২৯। x² + 1/x² = 3 হলে,
(ক) (x + 1/x) এর মান নির্ণয় কর ।
(খ) (x6 + 1) /x3 এর মান কত ?
(গ) (x2 – 1/x2)3 এর মান নির্ণয় কর ।
৩০। 3x – 5y + 3z এবং 3x + 5y – z দুইটি বীজগাণিতিক রাশি ।
ক) ১ম রাশিটির বর্গ নির্ণয় কর।
খ) রাশি দুইটির গুণফলকে দুইটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ কর।
গ) ২য় রাশিটির মান শূন্য হলে প্রমাণ কর যে, 27×3 + 125y3 + 45xyz=z3
৩১। P = 3×2 – 16x – 12, Q = 3×2 + 5x + 2, R = 3×2 − x – 2 তিনটি বীজগাণিতিক রাশি ।
ক) উৎপাদকে বিশ্লেষণ বলতে কী বুঝায়?
খ) Q = 0 এবং x ≠ 0 হলে 92 + 4/x2 -এর মান নির্ণয় কর।
গ) P, Q, R এর ল.সা.গু নির্ণয় কর।
আরও দেখুনঃ