আমাদের আজকের আলোচনার বিষয় বিপরীত ভগ্নাংশ – যা ভগ্নাংশের খেলা এর অন্তর্ভুক্ত। গণিত হল জ্ঞানের একটি ক্ষেত্র যাতে সংখ্যা, সূত্র এবং সম্পর্কিত কাঠামো, আকার এবং সেগুলির মধ্যে থাকা স্থানগুলি এবং পরিমাণ এবং তাদের পরিবর্তনগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে। এই বিষয়গুলি যথাক্রমে সংখ্যা তত্ত্বের প্রধান উপশাখা,বীজগণিত, জ্যামিতি, এবং বিশ্লেষণ। তবে একাডেমিক শৃঙ্খলার জন্য একটি সাধারণ সংজ্ঞা সম্পর্কে গণিতবিদদের মধ্যে কোন সাধারণ ঐকমত্য নেই।
গণিতে সংখ্যা ও অন্যান্য পরিমাপযোগ্য রাশিসমূহের মধ্যকার সম্পর্ক বর্ণনা করা হয়। গণিতবিদগন বিশৃঙ্খল ও অসমাধানযুক্ত সমস্যাকে শৃঙ্খলভাবে উপস্থাপনের প্রক্রিয়া খুঁজে বেড়ান ও তা সমাধানে নতুন ধারণা প্রদান করে থাকেন।গাণিতিক প্রমাণের মাধ্যমে এই ধারণাগুলির সত্যতা যাচাই করা হয়। গাণিতিক সমস্যা সমাধান সম্পর্কিত গবেষণায় বছরের পর বছর, যুগের পর যুগ বা শত শত বছর পর্যন্ত লেগে যেতে পারে। গণিতের সার্বজনীন ভাষা ব্যবহার করে বিজ্ঞানীরা একে অপরের সাথে ধারণার আদান-প্রদান করেন। গণিত তাই বিজ্ঞানের ভাষা।
বিপরীত ভগ্নাংশ
রিয়া এবং রাতুল একটি মজার খেলা খেলছে। রিয়া রাতুলকে বলল, আমি একটি ভগ্নাংশ আমার খাতায় লিখব। তোমাকে এমন একটি ভগ্নাংশ লিখতে হবে যেন ভগ্নাংশ দুইটির গুণফল ১ হয়।
তোমরা রাতুলের মতো একটু চিন্তা করে বল তো রাতুলের লেখা ভগ্নাংশটি সঠিক কিনা? আচ্ছা চলো আমরা হিসাব করে দেখি:
দুইটি ভগ্নাংশের গুণফল ১ কেন হতেই হবে?
খেলাটির একটি নাম দেয়া দরকার। এই খেলাটির নাম হলো বিপরীত ভগ্নাংশের (Reciprocal of Fraction) খেলা। একটু ভেবে দেখো তো, খেলাটির আর কোনো নাম দেয়া যায় কিনা। আমরা খেলাটির আরও একটি নাম দিতে পারি। নামটি হলো- গুণাত্মক বিপরীত ‘ভগ্নাংশের (Multiplicative Inverse) খেলা।
তাহলে আমরা বলতে পারি,
শূন্য নয় এরূপ দুইটি ভগ্নাংশের গুণফল ১ হলে ভাদের যেকোনো একটি ভগ্নাংশ, অপরটির বিপরীত ভগ্নাংশ বা গুণাত্মক বিপরীত’ ভগ্নাংশ।
তবে খেয়াল রেখো তোমরা ঋণাত্মক সংখ্যার ধারণা থেকে ‘যোগাত্মক বিপরীত’ (Additive Inverse) এর যে ধারনা পেয়েছ সেটা কিন্তু আলাদা। দুইটি ভগ্নাংশের যোগফল শূন্য (০) হলে একটিকে অপরটির ‘যোগাত্মক বিপরীত ভগ্নাংশ’ বলতে পারো।
আরও দেখুনঃ
