ভেক্টর বীজগণিত এর নিয়মাবলী ক্লাসটি, পলিটেকনিক এর ভেক্টর গণিতের (Vector algebra polytechnic) অংশ। পলিটেকনিক এর ভেক্টর গণিত (Polytechnic vector algebra ), পলিটেকনিক এর গণিত বিষয়গুলোর (Polytechnic Math Subjects) গণিত ৩ (৬৫৯৩১) (Polytechnic Math 3, 65931) এর অংশ। পলিটেকনিক এর ভেক্টর গণিত, গণিত ৩ বই এর ১২ ও ১৩ অধ্যায় (Chapter 12 & 13) এর বিষয় | এছাড়া উচ্চ মাধ্যমিক এইচএসসি গণি (HSC Math) বা একাদশ গণিত (Class 11 Math) ও দ্বাদশ গণিত শ্রেণীর (Class 12 Math) শিক্ষার্থীদের ভেক্টরের গণিত শিখতে এই ক্লাস কাজে লাগবে।
ভেক্টর বীজগণিত এর নিয়মাবলী
স্কেলার বা অদিক রাশি
যে সব ভৌত রাশি কেবলমাত্র মান আছে কিন্তু কোন দিক বা অভিমুখ নেই সেই সব রাশিকে স্কেলার বা অদিক রাশি বলে। যেমন- দৈর্ঘ্য, ভর, সময় ইত্যাদি।
ভেক্টর বা দিক রাশি
যে সব ভৌত রাশির মান ও অভিমুখ দুইই আছে তাকে ভেক্টর বা দিক রাশি বলে। যেমন-বেগ, ওজন, ভর ইত্যাদি।
ভেক্টরের কতিপয় সংজ্ঞা সমূহ
নাল বা শূন্য ভেক্টরঃ যে ভেক্টরের পরমমান শূন্য তাকে নাল বা শূন্য ভেক্টর বলে
একক ভেক্টর: যে ভেক্টর রাশিন মান এক একক তাকে একক ভেক্টর বলে।
স্বাধীন বা মুক্ত ভেক্টরঃ যদি কোনো ভেক্টর রাশির পাদ বিন্দু কোথায় হবে তা ইচ্ছামত বা স্বাধীনভাবে ঠিক করা যায় তবে ঐ ভেক্টরকে স্বাধীন বা মুক্ত ভেক্টর বলে।
সমান ভেক্টর: একই দিকে ক্রিয়াশীল দুই বা ততধিক সমজাতীয় ভেক্টর এর মান সমান হলে তাকে সমান ভেক্টর বলে।
সমরেখা ভেক্টর: দুই বা ততধিক ভেক্টর যদি একই সরলরেখা বরাবর সমান্তরালে ক্রিয়া করে তাকে সমরেখা ভেক্টর বলে।
অবস্থান ভেক্টরঃ মূলবিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর এর সাহায্যে নির্দেশ করা হয় তাকে ঐ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর বলে।
সদৃশ ভেক্টরঃ যে সকল ভেক্টর সমূহের দিক একই তাদেরকে সদৃশ ভেক্টর বলে।
অসদৃশ ভেক্টরঃ সমজাতীয় অসম মানের দুটি ভেক্টর যদি বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে তাকে অসদৃশ ভেক্টর বলে।
ভেক্টরের যোগের সামান্তরিক সূত্র
যদি একই সময় একই বিন্দুতে ক্রিয়াশীল দুইটি ভেক্টর রাশির মান ও দিক কোনো সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু দ্বারা নির্দেশিত হয়, তবে উক্ত সমান্তরিকের ঐ সন্নিহিত বাহু দুইটির ছেদবিন্দু দিয়ে গমনকারী কর্ণই ভেক্টর দুইটির লদ্ধির মান ও দিক নির্দেশ করে।
ভেক্টর ত্রিভুজ সূত্র
যদি কোনো ত্রিভুজের সন্নিহিত বাহু দুইটি একই ক্রমে দুইটি ভেক্টর রাশি নির্দেশ করে তাহলে ত্রিভুজটির তৃতীয় বাহুটি বিপরীত ক্রমে ভেক্টর দুইটির লদ্ধির মান ও দিক নির্দেশ করবে।
বহুভুজ সূত্র
দুই বা এর অধিক ভেক্টরের ক্ষেত্রে প্রথম ভেক্টরের শীর্ষবিন্দুতে দ্বিতীয় ভেক্টরের পাদবিন্দু দ্বিতীয়টির শীর্ষবিন্দুতে তৃতীয়টির পাদবিন্দু দিয়ে একই ক্রম অনুসারে ভেক্টর গুলোক সাজিয়ে প্রথম ভেক্টরের পাদবিন্দু ও শীর্ষবিন্দু যোগ করে যে বহুভুজ তৈরি হবে তার শেষ বাহুটি বিপরীত ক্রমে ভেক্টর গুলোর লদ্ধির মান ও দিক নির্দেশ করে।
ভেক্টর বীজগণিত এর নিয়মাবলী নিয়ে বিস্তারিত ঃ
ভেক্টর গাণিতিক সমস্যা সমাধান ঃ