স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি

আজকের আলোচনার বিষয়ঃ স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি । যা উচ্চতর গণিতের  সমতলীয় ভেক্টর অংশের অন্তর্গত।

স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি

পদার্থ বিজ্ঞানে আমরা দুই প্রকারের রাশি (quantities) সম্পর্কে জেনেছি। এক প্রকার রাশির বর্ণনায় শুধু পরিমাণ [+ (যোগ) বা – (বিয়োগ) চিহ্ন সংযোজন করে পরিমাণ] উল্লেখ করলেই চলে। অন্য প্রকারের রাশির বর্ণনায় পরিমাণ (magnitude) ও দিক (direction) উভয়ই উল্লেখ করতে হয়।

বস্তু জগতের এই সকল ভৌত রাশিকে বর্ণনার জন্য কোন কোনটির দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয়, আর কোনটির ক্ষেত্রে দিক নির্দেশের প্রয়োজন হয় না। তাই দিক নির্দেশনার ভিত্তিতে যাবতীয় রাশিকে সদিক রাশি ও অদিক রাশি এ দুভাগে ভাগ করা যায়। প্রথম প্রকারের রাশিকে স্কেলার রাশি ও দ্বিতীয় প্রকারের রাশিকে ভেক্টর রাশি বলা হয়।

দৈনন্দিন জীবনে প্রায় সবক্ষেত্রেই বস্তুর পরিমাপের প্রয়োজন হয়। 5 সে.মি., 3 মিনিট, 12 টাকা, 5 লিটার, 6° C ইত্যাদি দ্বারা যথাক্রমে বস্তুর দৈর্ঘ্য, সময়ের পরিমাণ, টাকার পরিমাণ, আয়তনের পরিমাণ ও তাপমাত্রার পরিমাণ বুঝানো হয়। এসব পরিমাপের জন্য কেবলমাত্র এককসহ পরিমাণ উল্লেখ করলেই চলে।

আবার যদি বলা হয় একটি লোক একবিন্দু থেকে যাত্রা করে প্রথমে 4 মি. পরে 5 মি. গেল, তাহলে যাত্রাবিন্দু থেকে তার দূরত্ব নির্ণয় করতে গেলে প্রথমে জানা দরকার লোকটির গতির দিক কী? গতির সঠিক দিক না জানা পর্যন্ত যাত্রাবিন্দু থেকে লোকটি কতদূর গিয়েছে তা সঠিকভাবে নির্ণয় সম্ভব নয়।

যে রাশি কেবলমাত্র এককসহ পরিমাণ দ্বারা অথবা পরিমাণের পূর্বে + বা চিহ্নযুক্ত করে সম্পূর্ণরূপে – বুঝানো যায়, তাকে স্কেলার বা অদিক বা নির্দিক রাশি (scalar quantity) বলা হয়। দৈর্ঘ্য (length), ভর (mass), আয়তন (volume), দ্রুতি (speed), তাপমাত্রা (temperature) ইত্যাদি প্রত্যেকেই স্কেলার রাশি।

যে রাশিকে সম্পূর্ণরূপে প্রকাশ করার জন্য তার পরিমাণ ও দিক উভয়ের প্রয়োজন হয়, তাকে ভেক্টর বা সদিক রাশি (vector quantity) বলা হয়। সরণ (displacement), বেগ ( velocity), ত্বরণ (acceleration), ওজন (weight), বল (force) ইত্যাদি প্রত্যেকেই ভেক্টর রাশি।