মূল নিয়মে অন্তরক সহগ ক্লাসটি পলিটেকনিক এর গণিত বিষয়গুলোর (Polytechnic Math Subjects) গণিত ২ (Polytechnic Math 2) এর অংশ। এছাড়া উচ্চ মাধ্যমিক এইচএসসি গণি (HSC Math) বা একাদশ গণিত (Class 11 Math) ও দ্বাদশ গণিত শ্রেণীর (Class 12 Math) শিক্ষার্থীদের গণিত শিখতে এই ক্লাস কাজে লাগবে।
মূল নিয়মে অন্তরক সহগ
অন্তরীকরণ ক্যালকুলাসের একটি অংশ বিশেষ। অতি ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র গণনা পদ্ধতি হলো ক্যালকুলাস। এটির মূল উদ্দেশ্য কোনো ফাংশনের অন্তরীকরণ বা অন্তরজ নির্ণয় করা। যে গণনা পদ্ধতি কোনো ফাংশনে ব্যবহৃত স্বাধীন চলকের সাপেক্ষে অধীন চলকের পরিবর্তন সম্পর্কিত সুস্পষ্ট ধারনা দেয় সেটি ক্যালকুলাস। কোনো ফাংশনের অন্তরজ কোনো একটি নির্দিষ্ট ইনপুট ভ্যালুতে ঐ ফাংশনের পরিবর্তনের হার বোঝায়।
y = f(x) ফাংশনের স্বাধীন চলক -এর মাণ অতি ক্ষুদ্র dz-এর সাপেক্ষে অধীন চলক y-এর অতি ক্ষুদ্র by পরিমান বৃদ্ধিপ্রাপ্ত হলে -এর সাপেক্ষে y-এর অন্তরজকে lim দ্বারা প্রকাশ করা হয়। সাধারণভাবে অন্তরজ নির্ণয় করার পদ্ধতিই হলো অন্তরীকরণ। পদার্থবিদ্যায় কোনো চলমান বস্তুর বেগ হলো সময়ের 0 бу সাপেক্ষে এর সরণের অন্তরীকরণ।
জ্যামিতিকভাবে একটি ফাংশনের কোনো বিন্দুতে অন্তরীকরণ হলো ঐ ফাংশনের লেখের ঐ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল। অন্তরীকরণের মাধ্যমে কোনো স্পর্শকের ঢাল নির্ণয়ের ধারণা প্রাচীন। ইউক্লিড, আর্কিমিডিস, এপোলোনিয়াস প্রমূখ বিজ্ঞানীরা এই ধারণা পোষণ করেন।
চতুর্থ শতাব্দীতে ভারতীয় গণিতবিদ আর্জভট্ট (৪৭৬-৫৫০) এবং পরবর্তীতে ভাস্করা(১১১৪-১১৮৫), পারস্যের গণিতবিদ আলতুমী (১১৩৫- ১২১৩) প্রমূখ অন্তরীকরণের বিকাশে অনন্য ভূমিকা রাখেন। আধুনিক অন্তরীকরণের বিকাশে সপ্তদশ শতাব্দীর শেষ দিকে স্যার আইজ্যাক নিউটন এবং গটক্রেড লিবনিজ অসামান্য কৃতিত্তের পরিচয় দেন। গণিতশাস্ত্রে অন্তরীকরণের অবদান অনস্বীকার্য।
অন্তরীকরণঃ কোনো ফাংশণের স্বাধীন চলকের সাপেক্ষে অধীন চলকের পরিবর্তনের হারকে ঐ ফাংশণের অন্তরজ বলা হয়। আর অন্তরজ নির্ণয়ের পদ্ধতিকে বলা হয় অন্তরীকরণ।
অন্তরীকরণের প্রতীকঃ -এর সাপেক্ষে f(x)-এর অন্তরজকে y, d, f'(x) প্রভৃতি প্রতীক দ্বারা প্রকাশ করা হয়ে থাকে।
মূল নিয়মে অন্তরক সহগ নিয়ে বিস্তারিত ঃ