ভেক্টর রাশির জ্যামিতিক প্রতিরূপ: দিক নির্দেশক রেখাংশ

আজকে আমরা ভেক্টর রাশির জ্যামিতিক প্রতিরূপ: দিক নির্দেশক রেখাংশ সম্পর্কে  আলোচনা করবো। যা উচ্চতর গণিতের  সমতলীয় ভেক্টর অংশের অন্তর্গত।

ভেক্টর রাশির জ্যামিতিক প্রতিরূপ: দিক নির্দেশক রেখাংশ

কোনো রেখাংশের এক প্রান্তকে আদিবিন্দু (initial point) এবং অপর প্রান্তকে অন্তবিন্দু (terminal point) হিসেবে চিহ্নিত করলে ঐ রেখাংশকে একটি দিক নির্দেশক রেখাংশ বা সদিক রেখাংশ (directed line segment) বলা হয়। কোনো দিক নির্দেশক রেখাংশের আদি বিন্দু A এবং অন্তবিন্দু B হলে ঐ দিক নির্দেশক রেখাংশকে AB দ্বারা সূচিত করা হয়। প্রত্যেক দিক নির্দেশক রেখাংশ একটি ভেক্টর রাশি, যার পরিমাণ ঐ রেখাংশের দৈর্ঘ্য (|AB|) বা সংক্ষেপে AB দ্বারা সূচিত এবং যার দিক A বিন্দু হতে AB রেখা বরাবর B বিন্দু নির্দেশকারী দিক।

বিপরীতক্রমে যেকোনো ভেক্টর রাশিকে একটি দিক নির্দেশক রেখাংশ দ্বারা প্রকাশ করা যায়, যেখানে রেখাংশটির দৈর্ঘ্য রাশিটির পরিমাণ এবং রেখাংশটির আদিবিন্দু হতে অন্তবিন্দু নির্দেশকারী দিক প্রদত্ত ভেক্টর রাশির দিক । তাই, ভেক্টর রাশি ও দিক নির্দেশক রেখাংশ সমার্থক ধারণা। দিক নির্দেশক রেখাংশকে জ্যামিতিক ভেক্টর বলেও উল্লেখ করা হয়। আমাদের আলোচনা একই সমতলে অবস্থিত ভেক্টরের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকবে। আমরা এখানে ভেক্টর বলতে জ্যামিতিক ভেক্টরই বুঝবো। এই প্রসঙ্গে স্কেলার রাশি নির্দেশক বাস্তব সংখ্যাকে স্কেলার বলবো।

কোনো ভেক্টর (দিক নির্দেশক রেখাংশ) যে অসীম সরলরেখার অংশ বিশেষ, তাকে ঐ ভেক্টরের ধারক রেখা বা শুধু ধারক (support) বলা হয়।

সচরাচর একটি ভেক্টরকে একটি অক্ষর দিয়ে সূচিত করা হয়; যেমন u = AB ভেক্টর বুঝাতে ভেক্টরটির নিচে দাগ (underscore) দেওয়া হয় এবং এর নির্দেশকারী সদিক রেখাংশের উপরে → চিহ্ন দেওয়া হয়। u = AB এর অর্থ u ভেক্টরের আদি বিন্দু A ও প্রান্তবিন্দু B এবং এর দিক A এর দিক হতে B এর দিকে এবং এর দৈর্ঘ্য |u| = |AB|, AB রেখাংশের দৈর্ঘ্য।

আরও দেখুনঃ

• চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল