আজকে আমরা সরল সহসমীকরণের অনুশীলনী ১ আলোচনা করবো ।এটি অষ্টম শ্রেনী গণিতের সরল সহসমীকরণের অন্তর্গত।
সরল সহসমীকরণের অনুশীলনী ১
x + y = 5 একটি সমীকরণ । এখানে, x ও y দুইটি অজানা রাশি বা চলক। এই চলক দুইটি একঘাতবিশিষ্ট । এরূপ সমীকরণ সরল সমীকরণ ।
এখানে, যে সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল 5 সেই সংখ্যা দ্বারাই সমীকরণটি সিদ্ধ হবে। যেমন, x = 4, y = 1; বা, x = 3, y = 2; বা, x = 2, y = 3; বা, x = 1, y = 4, ইত্যাদি, এরূপ অসংখ্য সংখ্যাযুগল দ্বারা সমীকরণটি সিদ্ধ হবে ।
আবার, x – y = 3 এই সমীকরণটি বিবেচনা করলে দেখতে পাই, সমীকরণটি x = 4, y = 1 বা x = 5, y = 2 _বা_ x = 6, y = 3 বা x = 7, y = 4 বা x = 8, y = 5 বা x=2, y = -1 বা x = 1, y = −2, x = 0, y = −3 … ইত্যাদি অসংখ্য সংখ্যাযুগল দ্বারা সিদ্ধ হয় ।
(ক) প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর (১–১২) :
১। x+y=4
x-y=2
২। 2x+y=5
x-y=1
৩। 3x+2y=10
x – y = 0
৪। x/a + y/b = 1/a + 1/b
x/a – y/b = 1/a – 1/b
৫। 3x-2y=0
17x-7y=13
৬। x-y=2a
ax+by=a²+b²
৭। ax + by = ab
bx+ay = ab
৮। ax – by = ab
bx-ay = ab
৯। ax – by = a-b
bx+ay = a+b
১০। 1/x + 1/y = 5/6
1/x – 1/y = 1/6
১১। x/a + y/b = 2/a + 1/b
x/b + y/a = 2/b + 1/a
১২। a/x + b/y = a/2 + b/3
a/x – b/y = a/2 -b/3
(খ) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান কর (১৩-২৬) :
১৩। x-y = 4
x+y=6
১৪। 2x+3y=7
6x-7y=5
১৫। 3x-2y=5
2x+3y=12
১৬। 4x-3y=-1
3x-2y=0
১৭। 4x+3y=15
5x+4y=19
১৮। 3x-5y=-9
5x-3y=1
১৯। x/2 + y/2 = 3
x/2 – y/2 = 1
২০। x+ay = b
ax – by = c
২১। x/2 + y/3 = 3
x – y/3 = 3
২২। x/3 + 2/y = 1
x/4 – 3/y = 3
২৩। x/a + y/b = 2/a + 1/b
x/b – y/a = 2/b – 1/a
২৪। a/x + b/y = a/2 + b/3
a/x – b/y = a/2 – b/3
২৫ । x/6 + 2/y = 2
x/4 – 1/y = 1
২৬। x+y=a-b
ax-by= a²+b²