আজকে আমরা সরল সহসমীকরণের অনুশীলনী ২ আলোচনা করবো ।এটি অষ্টম শ্রেনী গণিতের সরল সহসমীকরণের অন্তর্গত।
সরল সহসমীকরণের অনুশীলনী ২
বহুনির্বাচনি প্রশ্ন
১। 1 x + y = 5, x – y = 3 হলে (x, y) এর মান নিচের কোনটি ?
ক) ( 4, 1 )
খ) (1,4)
গ) (2,3)
ঘ) (3, 2)
২। নিচের কোনটি সরল রেখার সমীকরণ নির্দেশ করে না?
ক) 3x – 3y = 0
(খ) x + y = 5
গ) x = 1/y
ঘ) 4x + 5y = 9
৩। x – 2y = 8 ও 3x – 2y = 4 সমীকরণ জোটের x এর মান কত?
ক) – 5
খ) -2
গ) 2
ঘ) 5
৪ । 4x + 5y = 9 সমীকরণটিতে কয়টি চলক আছে?
ক) 0
খ) 1
ঘ) 3
গ) 2
৫ । মূল বিন্দুর স্থানাংক কোনটি ?
ক) (0, 0 )
খ) (0, 1)
গ) ( 1, 0 )
ঘ) ( 1, 1 )
৬। (-3, – 5 ) বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত ?
ক) প্রথম
খ) দ্বিতীয়
গ) তৃতীয়
ঘ) চতুর্থ
৭। x + 2y = 30 সমীকরণের লেখচিত্রের উপর অবস্থিত বিন্দু
i. (10, 10)
ii. (0, 15 )
iii. (10, 20)
নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
নিচের অনুচ্ছেদটি লক্ষ করে ৮ ও ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও: xও y সংখ্যা দুইটির বিয়োগফলের অর্ধেক 4 । বড় সংখ্যাটির সাথে ছোট সংখ্যাটির তিনগুণ যোগ করলে যোগফল 20 হয়। যেখানে x > y।
৮ । প্রথম শর্ত কোনটি ?
ক) x – y = 4
খ) x – y = 8
গ) y − x = 4
ঘ) y − x = 8
৯ । (x, y) এর মান নিচের কোনটি ?
ক) (3, 11 )
খ) (7, 3)
গ) ( 11, 7 )
ঘ) (11, 3)
১০। দুইটি সংখ্যার যোগফল 100 এবং বিয়োগফল 20 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর ।
১১। দুইটি সংখ্যার যোগফল 160 এবং একটি অপরটির তিনগুণ হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
১২। দুইটি সংখ্যার প্রথমটির তিনগুণের সাথে দ্বিতীয়টির দুইগুণ যোগ করলে 59 হয় । আবার, প্রথমটির দুইগুণ থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করলে 9 হয় । সংখ্যাদ্বয় নির্ণয় কর ।
১৩ । 5 বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল 3 : 1 এবং 15 বছর পর পিতা-পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে 2 : 1 । পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স নির্ণয় কর ।
১৪ । কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে 5 যোগ করলে এর মান 2 হয় । আবার, হর থেকে 1 বিয়োগ করলে এর মান 1 হয় । ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর ।
১৫ । কোনো প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল 14 এবং বিয়োগফল ৪ হলে, ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর ।
১৬। দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের যোগফল 10 এবং বিয়োগফল 4 হলে, সংখ্যাটি নির্ণয় কর ।
১৭। একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 25 মিটার বেশি । আয়তাকার ক্ষেত্রটির পরিসীমা 150 মিটার হলে, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর ।
১৮। একজন বালক দোকান থেকে 15টি খাতা ও 10টি পেন্সিল 300 টাকা দিয়ে ক্রয় করলো। আবার অন্য একজন বালক একই দোকান থেকে একই ধরনের 10টি খাতা ও 15টি পেন্সিল 250 টাকায় ক্রয় করলো। প্রতিটি খাতা ও পেন্সিলের মূল্য নির্ণয় কর ।
১৯। একজন লোকের নিকট 5000 টাকা আছে । তিনি উক্ত টাকা দুই জনের মধ্যে এমনভাবে ভাগ করে দিলেন, যেন, প্রথম জনের টাকা দ্বিতীয় জনের 4 গুণ হয় । প্রত্যেকের টাকার পরিমাণ নির্ণয় কর ।
২০ । লেখের সাহায্যে সমাধান কর :
ক. x + y = 6
x – y = 2
খ. x+4y=11
4x – y = 10
গ. 3x + 2y = 21
2x – 3y = 1
ঘ. x + 2y = 1
x – y=7
ঙ. x – y = 0
x + 2y=-15
চ. 4x + 3y =11
3x-4y = 2
২১ । কোনো ভগ্নাংশের লবের সাথে 11 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান 2 হয় । আবার হর হতে 2 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটির মান 1 হয় ৷
ক) ভগ্নাংশটি – ধরে সমীকরণ জোট গঠন কর ।
খ) সমীকরণ জোটটি অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান করে (x, y) নির্ণয় কর ।
গ) সমীকরণ জোটটির লেখ অঙ্কন করে ছেদ বিন্দুর ভুজ ও কোটি নির্ণয় কর।
২২। একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা 5 মিটার বেশি এবং বাগানটির পরিসীমা 40 মিটার ।
ক) দৈর্ঘ্য x মিটার ও প্রস্থ y মিটার হলে উপরের তথ্যের আলোকে দুইটি সমীকরণ গঠন কর।
খ) অপনয়ন পদ্ধতিতে সমীকরণ জোটের সমাধান কর ।
গ) লেখচিত্রের সাহায্যে সমীকরণ জোটের সমাধান কর।
২৩ । 7x – 3y = 31 3 9x – 5y = 41 দুইটি সরল সমীকরণ ।
ক) (4, −1) বিন্দুটি কোন সমীকরণকে সিদ্ধ করে তা নির্ণয় কর।
খ) প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান কর।
গ) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান কর।