সৃজনশীল ত্রিভূজ সপ্তম শ্রেণীর গণিত (Class 7 Math), নবম অধ্যায়ের (Chapter 9), উপপাদ্য সৃজনশীল (Upopaddo Srijonshil), ত্রিভুজ (Tribhuj)। সপ্তম শ্রেণীর, নবম অধ্যায়ের, উপপাদ্য সৃজনশীল.
সৃজনশীল ত্রিভূজ
ত্রিভুজ হল এমন একটি বহুভুজ যার তিনটি বাহু এবং তিনটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে। এটি জ্যামিতির মূল আকারগুলির মধ্যে একটি। A, B, এবং C শীর্ষবিন্দুসহ একটি ত্রিভুজকে △ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে, যেকোন তিনটি বিন্দু, যখন অসমরেখ, একটি অনন্য ত্রিভুজ এবং একই সাথে একটি অনন্য সমতল (অর্থাৎ একটি দ্বি-মাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থান) নির্ধারণ করে। অর্থাৎ, শুধুমাত্র একটিই সমতল রয়েছে যা সেই ত্রিভুজটিকে ধারণ করে এবং প্রতিটি ত্রিভুজই কোনো না কোনো সমতলে রয়েছে। যদি পুরো জ্যামিতিটি শুধুমাত্র ইউক্লিডীয় সমতলে থাকে, তবে সমস্ত ত্রিভুজ শুধুমাত্র ওই একটি সমতলেই অবস্থান করছে; যদিও, উচ্চ-মাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থানগুলিতে, এই তত্ত্বটি আর সত্য নয়। এই নিবন্ধটি ইউক্লিডীয় জ্যামিতির ত্রিভুজ সম্পর্কে, এবং বিশেষ করে, ইউক্লিডীয় সমতল, যদি অন্যরূপে উল্লেখিত না থাকে।
ত্রিভুজ শ্রেণীবিভক্ত করার পরিভাষা দুই হাজার বছরেরও বেশি পুরোনো, এর প্রথম পৃষ্ঠায় সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে ইউক্লিডের উপাদানে। আধুনিক শ্রেণিবিভাগের জন্য ব্যবহৃত নামগুলি হয় সরাসরি ইউক্লিডের গ্রীক থেকে প্রতিবর্ণীকরণ (ট্রান্সলিটারেশন) নয়তো তাদের লাতিন অনুবাদ।
ত্রিভুজগুলিকে দ্বিমাত্রিক সমতল চিত্র বলে ধরে নেওয়া হয়, যদি না অন্যরূপে উল্লেখিত থাকে (নীচে অসমতলিক ত্রিভুজ দেখুন)। কঠোর চিকিৎসায়, একটি ত্রিভুজকে তাই বলা হয় 2- সিমপ্লেক্স (এছাড়াও পলিটোপ দেখুন)। ত্রিভুজ সম্পর্কে প্রাথমিক তথ্য ইউক্লিড দ্বারা উপস্থাপিত হয়েছিল, তার এলিমেন্টস বইয়ের ১-৪, ৩০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে লেখা।
ইউক্লিডীয় স্থানের একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণগুলির সমষ্টি সর্বদা ১৮০ ডিগ্রি। এই সত্যটি ইউক্লিডের সমান্তরাল অনুশাসনের সমতুল্য। এটি কোনো ত্রিভুজের তৃতীয় কোণের মান নির্ধারণে সাহায্য করে, যখন দু’টি কোণের পরিমাপ জানা থাকে। একটি ত্রিভুজের একটি বহিঃকোণ হল একটি কোণ যা একটি অভ্যন্তরীণ কোণের রৈখিক জোড়া (এবং তাই সম্পূরক)।
একটি ত্রিভুজের একটি বহিঃকোণের পরিমাপ তার সংলগ্ন নয় এমন দুটি অভ্যন্তরীণ কোণের পরিমাপের সমষ্টির সমান; এটি বহিঃকোণ<i>বহিঃকোণ উপপাদ্য</i> । যেকোন ত্রিভুজের তিনটি বহিঃকোণের (প্রতিটি শীর্ষের জন্য একটি) পরিমাপের সমষ্টি হল ৩৬০ ডিগ্রি।
সৃজনশীল ত্রিভূজ নিয়ে বিস্তারিত ঃ