সেট ও ফাংশনের অনুশীলনী ১

আজকে আমরা সেট ও ফাংশনের অনুশীলনী ১ আলোচনা করবো । এটি নবম – দশম শ্রেনী গণিতের সেট ও ফাংশন এর অন্তর্গত।

 

 

সেট ও ফাংশনের অনুশীলনী ১

১. নিচের সেটগুলোকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর:

ক) {xN: x2> 9 4x³ < 130}

খ) {x ∈ Z : x2 > 5 এবং x3 < 36}

গ) { x ∈ N : x, 36 এর গুণনীয়ক এবং 6 এর গুণিতক }

ঘ) { x ∈ N : x³> 25  এবং x4 <264}

২. নিচের সেটগুলোকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর:

ক) {3,5,7,9,11}

খ) {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

গ) {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40}

ঘ) {±4, ±5, ±6}

 

 

৩. A = {2, 3, 4} এবং B = {1, 2, a} এবং C = {2, a, b} হলে, নিচের সেটগুলো নির্ণয় কর:

ক) B\C

খ) A⋃Bক

গ) A⋂

ঘ) A⋃ (BNC)

ঙ) A⋂(B⋃C)

8. U {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A {1,3,5), B (2,4,6} C {3, 4, 5, 6, 7} = = হলে, নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে সত্যতা যাচাই কর:

ক) (A⋃B) A’⋂ B’

খ) (B⋂C) B’⋃C’

গ) (A⋃B) ⋂C = (A⋂C)⋃(B⋂C)

ঘ)  (A⋂B) ⋃C = (A⋃C)⋂(B⋃C)

৫. Q = {x, y} এবং R = {m, n, l} হলে P(Q) এবং P (R) নির্ণয় কর।

৬. A = {a, b}, B = { a, b, c } এবং C = AUB হলে, দেখাও যে, P(C) এর উপাদান সংখ্যা 2n, যেখানে n হচ্ছে C এর উপাদান সংখ্যা।

 

 

৭. ক) (x – 1, y + 2) = ( y – 2, 2x + 1) হলে, x এবং y এর মান নির্ণয় কর।

খ) (ax – cy, a2 – c2) = (0, ay – cx) হলে, (x,y) এর মান নির্ণয় কর।

গ) (6x – y, 13 ) = (1, 3x + 2y) হলে, (x, y) নির্ণয় কর।

৮. ক) P = {a }, Q = { b, c} হলে P x Q এবং xP নির্ণয় কর।

খ) A = {3, 4, 5}, B = { 4, 5, 6} এবং C = {x, y} হলে, (A∩B) x C নির্ণয় কর

গ)_P = {3, 5, 7}, Q = {5, 7} এবং R = P \ Q হলে, (PUQ ) × R নির্ণয় কর।

৯. A ও B যথাক্রমে 35 এবং 45 এর সকল গুণনীয়কের সেট হলে, AUB ও AnB নিৰ্ণয় কর।

 

 

১০. যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা 346 এবং 556 কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 31 অবশিষ্ট থাকে, এদের সেট নির্ণয় কর।

১১. কোনো শ্রেণির 30 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 20 জন ফুটবল এবং 15 জন ক্রিকেট খেলা পছন্দ করে। দুইটি খেলাই পছন্দ করে এরূপ শিক্ষার্থীর সংখ্যা 10। কতজন শিক্ষার্থী দুইটি খেলাই পছন্দ করে না তা ভেন চিত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।

১২. 100 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে কোনো পরীক্ষায় 65 শিক্ষার্থী বাংলায়, 48 শিক্ষার্থী বাংলা ও ইংরেজি উভয় বিষয়ে পাশ এবং 15 শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে।

ক) সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ ওপরের তথ্যগুলো ভেনচিত্রে প্রকাশ কর।

খ) শুধু বাংলায় ও ইংরেজিতে পাশ করেছে তাদের সংখ্যা নির্ণয় কর।

গ) উভয় বিষয়ে পাশ এবং উভয় বিষয়ে ফেল সংখ্যাদ্বয়ের মৌলিক গুণনীয়কসমূহের সেট দুইটির সংযোগ সেট নির্ণয় কর।

 

সংযোগ সেটের উপাদান সংখ্যা :