আজকে আমরা আলোচনা করবো সেট ও ফাংশনের অনুশীলনী ২ । এটি নবম – দশম শ্রেনী গণিতের সেট ও ফাংশন এর অন্তর্গত।
সেট ও ফাংশনের অনুশীলনী ২
১. ৪ এর গুণনীয়ক সেট কোনটি?
ক) { 8, 16, 24, …}
খ) {1,2,4,8}
গ) {2,4,8}
ঘ) {1, 2}
২. সেট C হতে সেট B এ একটি সম্পর্ক R হলে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) R⊂C
খ) R⊂B
গ) R⊆CxB
ঘ) CxB⊆R
3. A = {1, 2}, B = { 2,5} হলে P(An B) এর সদস্য সংখ্যা নিচের কোনটি?
ক) 1
খ) 2
গ) 3
ঘ) 8
৪. নিচের কোনটি {x ∈ N : 13 < < 17 এবং x মৌলিক সংখ্যা} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে?
ক) ∅
খ) {0}
গ) {0}
ঘ) {13, 17 }
৫. AUB = { a, b, c} হলে
(i) A = {a, b}, B = { a, b, c }
(ii) A = { a, b, c}, B = {b, c}
(iii) A = {a, b}, B = {c}
উপর্যুক্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i
খ) ii
গ) i ও ii
ঘ) i, ii ও iii
৬. A ও B দুইটি সসীম সেটের জন্য
(i) Ax B = {(x, y) : x ∈ A এবং y ∈ B }
(ii) n(A) = a, n(B) = b হলে n (Ax B) = ab
(iii) A × B এর প্রতিটি সদস্য একটি ক্রমজোড়।
উপর্যুক্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
ক) i ও ii
খ) i ও iii
গ) ii ও iii
ঘ) i, ii ও iii
A = { 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} হলে, নিচের ৭ ৯ প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
৭. A সেটের সঠিক প্রকাশ কোনটি?
ক) {x ∈N: 6 < < 13}
খ) {x ∈N : 6 < < 13}
গ) {x ∈N : 6 < < 13}
ঘ) {x ∈ N : 6 < < 13}
৮. A সেটের মৌলিক সংখ্যাগুলোর সেট কোনটি?
ক) {6, 8, 10, 12}
খ){7,9,11,13}
গ) {7,11,13}
ঘ) { 9, 12}
৯. A সেটের 3 এর গুণিতকগুলোর সেট কোনটি?
ক) {6,9}
খ) {6, 11 }
গ) {9,12}
ঘ) { 6, 9, 12 }
১০. যদি A = {3, 4}, B = {2, 4}, x ∈ A এবং y ∈ B হয়, তবে A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে x > y সম্পর্ক বিবেচনা করে অন্বয়টি নির্ণয় কর।
১১. যদি C = {2,5}, D = { 4, 6, 7}, x ∈ C এবং Y∈D হয়, তবে C ও D এর উপাদানগুলোর মধ্যে x + 1 <y সম্পর্কটি বিবেচনায় থাকে তবে অন্বয়টি নির্ণয় কর।
১২. f(x) = x4 + 5x – 3 হলে, f(-1), f(2) এবং f (1/2) এর মান নির্ণয় কর।
১৩. যদি f(y) = y3 + ky2 – 4y – 8 হয়, তবে এর কোন মানের জন্য f(-2) = 0 হবে?
১৪. f(x) = x – 6×2 + 11x – 6 হয়, তবে এর কোন মানের জন্য f(x) = 0 হবে?
১৫. যদি f(x) = (2x + 1)/(2x -1) হয়, তবে {f(1/x2) + 1} /{f(1/x2) – 1} এর মান নির্ণয় কর।
১৬. g ( x ) = (1 + x2 + x4)/x2 হলে, দেখাও যে g(1/x2) = g(x²)
১৭. নিচের অন্বয়গুলো থেকে ডোমেন এবং রেঞ্জ নির্ণয় কর।
ক) R = {(2, 1 ), (2, 2), (2, 3)}
খ) S = {(-2, 4), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2,4)}
গ) F = {(1/2,0), (1, 1), (1, − 1), (5/2, 2), (5/2, −2)}
১৮. নিচের অন্বয়গুলোকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর এবং ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয় কর।
ক) R = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A এবং x + y = 1} যেখানে A = {-2, – 1, 0, 1, 2}
খ) F = {(x, y) : x ∈ C, y ∈ C এবং y = 2x} যেখানে C = {-1, 0, 1, 2, 3}
১৯. ছক কাগজে (−3, 2), (0, −5), (1/2, -5/6 ) বিন্দুগুলো স্থাপন কর।
২০. ছক কাগজে (1, 2), (–1, 1 ), ( 11, 7 ) বিন্দু তিনটি স্থাপন করে দেখাও যে, বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থিত।
২১. সার্বিক সেট U = {x : x ∈N এবং বিজোড় সংখ্যা }
A = {x : x ∈N এবং 2 ≤ x ≤ 7}
B = {x : x ∈N এবং 3 < x < 6}
C = {x: x ∈N এবং x2 > 5 এবং x3 < 130}
ক) A সেটকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ কর ।
খ) A এবং C \B নির্ণয় কর।
গ) B x C এবং P(A∩C) নির্ণয় কর।
২২. ভেনচিত্রটি লক্ষ করি:
ক) B সেটকে সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কর ।
খ) উদ্দীপক ব্যবহার করে AU (B∩C) = (AUB) ∩ (AUC) সম্পর্কটির সত্যতা যাচাই কর।
গ) S = (BUC) © x A হলে, ডোম S নির্ণয় কর।
২৩. y = f(x) = 4x – 7 2x – 4 একটি ফাংশন।
ক) f এর মান নির্ণয় কর।
খ) f(x) + 2/ f(x) – 1 খ) এর মান নির্ণয় কর।
গ) দেখাও যে, f (y) = x
২৪. নিচের ফাংশনগুলোর লেখচিত্র অঙ্কন কর ।
ক) y=3x+5
খ) x+y=2
আরও দেখুনঃ
