আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়ঃ লগারিদম পদ্ধতি। এটি নবম – দশম শ্রেনী গণিতের সূচক ও লগারিদম এর অন্তর্গত।
লগারিদম পদ্ধতি (Logarithmic Method)
অনেক বড় বা অনেক ছোট সংখ্যা বা রাশিকে সূচকের সাহায্যে লিখে অতি সহজে প্রকাশ করা যায়। ফলে হিসাব গণনা ও গাণিতিক সমস্যা সমাধান সহজতর হয়। তাছাড়া সূচকের মাধ্যমেই সংখ্যার বৈজ্ঞানিক বা আদর্শ রূপ প্রকাশ করা হয়। তাই প্রত্যেক শিক্ষার্থীর সূচকের ধারণা ও এর প্রয়োগ সম্পর্কে জ্ঞান থাকা আবশ্যক।
সূচক থেকেই লগারিদমের সৃষ্টি। লগারিদমের সাহায্যে সংখ্যার বা রাশির গুণ, ভাগ ও সূচক সম্পর্কিত গণনার কাজ সহজ হয়েছে। ক্যালকুলেটর ও কম্পিউটার এর ব্যবহার প্রচলনের পূর্ব পর্যন্ত বৈজ্ঞানিক হিসাব ও গণনায় লগারিদমের ব্যবহার ছিল একমাত্র উপায়। এখনও এগুলোর বিকল্প হিসাবে লগারিদমের ব্যবহার গুরুত্বপূর্ণ।
সূচকীয় রাশির মান বের করতে লগারিদম (Logarithms) ব্যবহার করা হয়। সাধারণ লগারিদমকে সংক্ষেপে লগ (Log) লেখা হয়। বড় বড় সংখ্যা বা রাশির গুণফল, ভাগফল ইত্যাদি লগারিদমের সাহায্যে সহজে নির্ণয় করা যায়।
লগারিদম পদ্ধতি দুই ধরনের:
ক) স্বাভাবিক লগারিদম (Natural Logarithm)
খ) সাধারণ লগারিদম (Common Logarithm)
ক) স্বাভাবিক লগারিদম (Natural Logarithm) :
স্কটল্যান্ডের গণিতবিদ জন নেপিয়ার (John Napier: 1550-1617) ১৬১৪ সালে e কে ভিত্তি ধরে প্রথম লগারিদম সম্পর্কিত বই প্রকাশ করেন। একটি অমূলদ সংখ্যা, e = 2.71828… । তাঁর এই লগারিদমকে নেপিরিয়ান লগারিদম e বা e ভিত্তিক লগারিদম বা তত্ত্বীয় লগারিদমও বলা হয়। loger কে Inx আকারেও লেখা হয়।
খ) সাধারণ লগারিদম (Common Logarithm) :
ইংল্যান্ডের গণিতবিদ হেনরি ব্রিগস (Henry Briggs : 1561 1630 ) ১৬২৪ সালে 10 কে ভিত্তি ধরে লগারিদমের টেবিল (লগ টেবিল বা লগ সারণি) তৈরি করেন। তাঁর এই লগারিদমকে ব্রিগস লগারিদম বা 10 ভিত্তিক লগারিদম বা ব্যবহারিক লগারিদমও বলা হয়। এই লগারিদমকে log1or আকারে লেখা হয় ।
দ্রষ্টব্য:
লগারিদমের ভিত্তির উল্লেখ না থাকলে রাশির (বীজগণিতীয়) ক্ষেত্রে e কে এবং সংখ্যার ক্ষেত্রে 10 কে ভিত্তি হিসেবে ধরা হয়। লগ সারণিতে ভিত্তি 10 ধরতে হয়।
লগারিদম এর সাহায্যে অন্তরীকরণ ঃ
আরও দেখুনঃ