এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণের অনুশীলনী ১

আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়ঃ এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণের অনুশীলনী ১। এটি নবম – দশম শ্রেনী গণিতের এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ এর অন্তর্গত।

 

 

এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণের অনুশীলনী ১

সমাধান কর (১- ৮):

১. ay/b – by/a = a² – b²

২. (z+1)(z-2) = (z − 4)(z+2)

৩. 4/(2x+1) +  9/(3x+2) =  25/(5x+4)

8. 1/(x+1) + 1/(x+4) = 1/(x+2) + 1/(x+3)

৫. a/(x-a) + b/(x-b) = (a+b)/(x-a-b)

৬. (x-a)/b + (x-b)/a + (x-3a-3b)/(a+b) = 0

৭. (x-a)/(a² – b2) =  (x-b)/(b2 – a2)

৮. (3+√3) z+2=5+3√3

 

 

সমাধান সেট নির্ণয় কর (৯ – ১৪ ):

৯. 2x+√2=3x-4-3√2

১০. (z-2)/(z-1) = 2- 1/(z-1)

১১. 1/x + 1/(x+1) = 2/(x-2)

১২. m/(m-x) + n/(n-x) = (m + n)/( m+ n − x )

১৩. 1/(x +2) + 1/(x+5) + 1/( x+3) + 1/(x+4)

১৪. (2t – 6)/9 + (15- 2t)/ +  12- 5t 4t – 15 18

 

 

সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর (১৫ – ২৫):

১৫. একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার কর 2/5 গুণ। সংখ্যা দুইটির সমষ্টি 98 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।

১৬. একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 1; লব থেকে 2 বিয়োগ ও হরের সাথে 2 যোগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা 1/6 এর সমান। ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।

১৭. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

১৮. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাতগুণ।

১৯. একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী 5600 টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর 5% এবং অবশিষ্ট টাকার উপর 4% লাভ করলেন। মোট 256 টাকা লাভ করলে, তিনি কত টাকার উপর 5% লাভ করলেন?

২০. একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে 6 জন করে ছাত্রী বসালে 2 টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে 5 জন করে ছাত্রী বসালে 6 জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা কয়টি?

২১. একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47। মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?

 

২২. মোট 120 টি পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ও পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রায় মোট 35 টাকা হলে, কোন প্রকারের মুদ্রার সংখ্যা কয়টি?

২৩. একটি গাড়ি ঘণ্টায় 60 কি.মি. বেগে কিছু পথ এবং ঘণ্টায় 40 কি.মি. বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। গাড়িটি মোট 5 ঘণ্টায় 240 কি.মি. পথ অতিক্রম করলে, ঘণ্টায় 60 কি.মি. বেগে কতদূর গিয়েছে?

২৪. ঢাকার নিউমার্কেট থেকে গাবতলির দূরত্ব 12 কি.মি.। সজল নিউমার্কেট থেকে রিক্সায় ঘণ্টায় 6 কি.মি. বেগে এবং কাজল একই স্থান থেকে পায়ে হেঁটে ঘণ্টায় 4 কি.মি. বেগে গাবতলির দিকে রওনা হলো। সজল গাবতলি পৌঁছে সেখানে 30 মিনিট বিশ্রাম নিয়ে আবার নিউমার্কেটের দিকে একই বেগে রওনা হলো। তারা নিউমার্কেট থেকে কতদূরে মিলিত হবে?

২৫. একটি স্টিমারে যাত্রী সংখ্যা 376 জন। ডেকের যাত্রীর সংখ্যা কেবিনের যাত্রীর সংখ্যার তিনগুণ । ডেকের যাত্রীর মাথাপিছু ভাড়া 60 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 33840 টাকা।

ক) ডেকের যাত্রী সংখ্যাকে ধরে সমীকরণ তৈরি কর।

খ) ডেকের যাত্রী ও কেবিনের যাত্রীর সংখ্যা কত?

গ) কেবিনের মাথাপিছু ভাড়া কত?