সসীম ধারার অনুশীলনী ১

আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়ঃ সসীম ধারার অনুশীলনী ১।  এটি নবম – দশম শ্রেনী গণিতের সসীম ধারার অন্তর্গত।

 

 

সসীম ধারার অনুশীলনী ১

১।. 13+20 +27 +34 + … + 111 ধারাটির পদ সংখ্যা কত?

ক) 10

খ) 13

গ) 15

ঘ) 20

২. 5+ 8 + 11 + 14 + + 62 ধারাটি

(i) একটি সসীম ধারা

(ii) একটি গুণোত্তর ধারা

(iii) এর 19 তম পদ 59

নিচের কোনটি সঠিক?

ক) i ও ii

খ) i ও ii

গ) ii ও iii

ঘ) i, ii ও iii

 

 

নিচের তথ্যের ভিত্তিতে ৩ – ৪ নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

7+13+ 1925+ · একটি ধারা।

৩. ধারাটির 15 তম পদ কোনটি?

ক) 85

খ) 91

গ) 97

ঘ) 104

৪. ধারাটির প্রথম 20 টি পদের সমষ্টি কত?

ক) 141

খ) 1210

গ) 1280

ঘ) 2560

৫. 2 – 5 – 12 – 19- ধারাটির সাধারণ অন্তর এবং 12 তম পদ নির্ণয় কর।

৬. 8 + 11 + 14 + 17 … ধারাটির কোন পদ 392?

৭. 4 + 7 + 10 + 13 + … ধারাটির কোন পদ 301?

৮. কোনো সমান্তর ধারার m. তম পদ n এবং n তম পদ m হলে, ধারাটির (m + n) তম পদ কত?

 

 

৯. 1+3+5+7+… ধারাটির n পদের সমষ্টি কত?

১০. 8 + 16 +24+… ধারাটির প্রথম 9 টি পদের সমষ্টি কত?

১১. 5+11+17+23+ + 59 = কত?

১২ 29 +25+21+ .. – 23 = কত?

১৩. কোনো সমান্তর ধারার 12 তম পদ 77 হলে, এর প্রথম 23 টি পদের সমষ্টি কত?

১৪. একটি সমান্তর ধারার 16 তম পদ – 20 হলে, এর প্রথম 31 টি পদের সমষ্টি কত?

১৫. 9 + 7 + 5 + ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের যোগফল – 144 হলে, n এর মান নির্ণয় কর।

১৬. 2+4+6+4+… ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 2550 হলে, n এর মান নির্ণয় কর।

১৭. কোনো ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি n ( n + 1 ) হলে, ধারাটি নির্ণয় কর।

১৮. কোনো ধারার প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি n(n+1)। ধারাটির 10 টি পদের সমষ্টি কত?

১৯. একটি সমান্তর ধারার প্রথম 12 পদের সমষ্টি 144 এবং প্রথম 20 পদের সমষ্টি 560 হলে, এর প্রথম 6 পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

২০. কোনো সমান্তর ধারার প্রথম m পদের সমষ্টি n এবং প্রথম n পদের সমষ্টি m হলে, এর প্রথম (m + n) পদের সমষ্টি নির্ণয় কর।

 

 

২১. কোনো সমান্তর ধারায় p তম, q তম ও r তম পদ যথাক্রমে a, b, c হলে, দেখাও যে, a (q – r) + b (r – p) + c (p – q ) = 0

২২. দেখাও যে, 1+3+5+7+ +125 169 +171 + 173+ ··· +209

২৩. এক ব্যক্তি 2500 টাকার একটি ঋণ কিছুসংখ্যক কিস্তিতে পরিশোধ করতে রাজী হন। প্রত্যেক কিস্তি পূর্বের কিস্তি থেকে 2 টাকা বেশি। যদি প্রথম কিস্তি 1 টাকা হয়, তবে কতগুলো কিস্তিতে ঐ ব্যক্তি তার ঋণ শোধ করতে পারবেন?

২৪. কোন সমান্তর ধারার দুইটি নির্দিষ্ট পদ, l তম পদ l2 এবং k তম পদ k2 ।

ক) ধারাটির প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d ধরে উদ্দীপকের আলোকে দুইটি সমীকরণ তৈরি কর।

খ) (l + k) তম পদ নির্ণয় কর।

গ) প্রমাণ কর ধারাটির প্রথম (l+k) সংখ্যক পদের সমষ্টি (l+k)/2 (l2 + k2 + l + k)