বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগের অনুশীলনী ২

আজকে আমরা বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগের অনুশীলনী ২ আলোচনা করবো। এটি অষ্টম শ্রেনী গণিতের বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগের অন্তর্গত।

 

 

বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগের অনুশীলনী ২

১ । সূত্রের সাহায্যে নিচের রাশিগুলোর ঘন নির্ণয় কর :

(ক) 3x+y

খ) x²+y

(গ) 5p+2q

(ঘ) a²b+c²d

(ঙ) 6p-7

(চ) ax-by

(ছ) 2p² – 3r²

(জ) x³+2

(ঝ) 2m+3n-5p

(ঞ) x²-y²+z²

(ট) a²b²-c²d

(ঠ) a²b-b³c

(ড) x³-2y³

(ঢ) 1la-12b

(ণ) x³+y³

 

 

২। সরল কর :

(ক) (3x+y)³ +3(3x + y)² (3x − y) + 3(3x + y)(3x − y)² + (3x − y)³

(খ) (2p+5q)²+3(2p+5q)² (5q − 2p)+3(2p+5q)(5q − 2p)² +(5q − 2p)³

(গ)(x+2y)³-3(x+2y)²(x−2y)+3(x+2y)(x −2y)² – (x−2y)³

(ঘ) (6m+2)³ -3(6m + 2)² (6m −4) + 3(6m + 2)(6m −4)² – (6m-4)3

(ঙ)(x − y)³ +(x+y)³ +6x(x²-y²)

৩। a+b=8 এবং ab = 15 হলে, a3 + b3 এর মান কত ?

৪।  x+y=2 হলে,  দেখাও যে , x³ + y³+6xy=8

৫। 2x + 3y = 13 এবং xy= 6 হলে, 8×3 + 27y3 এর মান নির্ণয় কর ।

৬ । p – q = 5, pq = 3 হলে, p3 – q3 এর মান নির্ণয় কর ।

৭। x – 2y = 3 হলে, x3 – 8y3 – 18xy এর মান নির্ণয় কর ।

৮ । 4x – 3 = 5 হলে, প্রমাণ কর যে, 64×3 – 27-180x = 125

৯ । a = 3 এবং b = 2 হলে, 8a3 + 36ab + 54ab2 + 27b3 এর মান নির্ণয় কর ।

১০। a = 7 হলে, a3 + 6a2 + 12a +1 এর মান নির্ণয় কর ।

১১। x = 5 হলে, x 3 – 12×2 + 48x – 64 এর মান কত ?

১২ । a2 + b2 = c2 হলে, প্রমাণ কর যে, a6 + b6 + 3a2b2c2 = c6

১৩। x+1/x=4 হলে, প্রমাণ কর যে, x3 + 1/x3 = 52

১৪ । a-1/a = 5 হলে, a – 1/a³ এর মান কত ?

১৫। সূত্রের সাহায্যে গুণফল নির্ণয় কর :

(ক) (a² +b²)(a4 − a²b² +b4)

(খ) (ax-by)(a²x² + abxy+b² y²)

(গ) (2ab² −1)(4a²b¹ +2ab²+1)

(ঘ) (x² + a)(x² – ax² + a²)

(ঙ) (7a+4b)(49a2-28ab+16b2)

(চ) (2a-1)(4a²+2a+1)(8a³ +1)

(ছ)(x+a)(x² – ax+a²)(x− a)(x² +ax+a²)

(জ) (5a+3b)(25a2-15ab+962)(125a³-276³)