লব্ধির দিক নির্ণয় ক্লাসটি, পলিটেকনিক (Polytechnic) এর, গণিত বিষয়গুলোর (Polytechnic Math Subjecs) মধ্যে , পলিটেকনিক গণিত ৩ (৬৫৯৩১) সাবজেক্ট (Polytechnic Math 3, 65931) এর, ১২ ও ১৩ অধ্যায় (Chapter 12 & 13) এর একটি বিষয় | পলিটেকনিক ম্যাথম্যাটিকস – ৩ (৬৫৯৩১), বাংলাদেশ কারিগরি শিক্ষা বোর্ডের (Bangladesh Technical Education Board) এর, পলিটেকনিক টেকনোলোজি (Polytechnic Technology) সমূহের গণিত। এই গণিত সিরিজজ টি, ডিপ্লোমা ইন সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিং / টেকনোলোজি (Diploma in Civil Engineering & Technology) , ডিপ্লোমা ইন কম্পিউটার ইঞ্জিনিয়ারিং / টেকনোলোজি (Diploma in Computer Engineering & Technology), ডিপ্লোমা ইন মেকানিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং / টেকনোলোজি (Diploma in Mechanical Engineering & Technology), ডিপ্লোমা ইন ইলেক্ট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং / টেকনোলোজি (Diploma in Electrical Engineering & Technology) সহ, অনেক গুলো টেকনোলোজির বিভিন্ন সেমিস্টারে রয়েছে।
লব্ধির দিক নির্ণয়
লব্ধি বল (Resultant Force)
বলের লব্ধি ও অংশক (Resultant of Force and Components)
কোনো বস্তুকণার উপর একই সময়ে একাধিক বল কার্যরত হলে, এদের সম্মিলিত ক্রিয়াফল যদি একটি মাত্র বলের বা কোনো একক বলের ক্রিয়াফলের সমান হয়, তবে ঐ একটিমাত্র বলকে বা একক বলকে একাধিক বলের লব্ধি বলে এবং একাধিক বলের প্রত্যেকটিকে লব্ধি বলের অংশক বা উপাংশ বলে। চিত্রে O বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বল দুইটির সম্মিলিত ক্রিয়াফল একটি মাত্র R বলের ক্রিয়াফলের সমান হলে, R কে P ও Q এর লব্ধি এবং P ও Q এর প্রত্যেককে R এর অংশক বা উপাংশ বলে।
ভেক্টর প্রতীকের সাহায্যে লব্ধি, ˉ=ˉ+ˉ
দুইটি বলের লব্ধি (Resultant of two forces)
একই সময় কোনো বস্তুর উপর দুইটি বল প্রযুক্ত হলে, এই বলদ্বয়ের সম্মিলিত ক্রিয়াফল যদি বস্তুকণাটির উপর নির্দিষ্ট দিকে একটি মাত্র বলের ক্রিয়াফলের সমান হয়, তবে ঐ একটি মাত্র বলকে প্রযুক্ত বল দুইটির লব্ধি বল বলে।
চিত্রে O একটি বস্তুকণা এবং O তে ক্রিয়ারত দুইটি বল P ও Q এর সম্মিলিত ক্রিয়াফল অপর বল R এর সমান হলে, R বলকে P ও Q বল দুইটির লব্ধি বল বলে। এখানে =+
বাস্তব পরিচয় (Identity)
দুর্ঘটনাবশত: একটি রেলগাড়ী ট্রেন লাইনচ্যুত হয়ে পার্শ্বে পড়ে আছে। এই গাড়ীখানা লাইনের উপরে উঠানোর জন্য কোনো রিলিফ ট্রেনের দুইটি ক্রেন একত্রে ব্যবহার করতে হয়। কিন্তু অন্য আর একটি রিলিফ ট্রেন আছে যার একটি ক্রেন ব্যবহার করেই ঐ রেলগাড়ীটি লাইনের উপরে উঠানো যায়। এখানে পূর্বোক্ত ক্রেন দুটির লব্ধি বল হলো পরবর্তী একটি ক্রেনের বল।
কাজ (Work): দুইটি বলের লব্ধি বলের মান কখন শূন্য হয়, এরকম কয়েকটি উদাহরণ দাও।
দুইটি বলের লব্ধির মান ও দিক (Magnitude and direction of resultant of two forces)
একই সরলরেখায় একই দিকে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের লব্ধির মান হবে বলদ্বয়ের সমষ্টির সমান এবং দিক হবে বলদ্বয়ের দিক বরাবর।
আবার একই সরলরেখায় বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল দুইটি বলের লব্ধির মান হবে বলদ্বয়ের অন্তরের সমান এবং দিক হবে বৃহত্তর মানের দিক বরাবর।
১ম চিত্রানুসারে, P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R হলে =+ এবং দিক হবে প্রদত্ত P ও Q এর দিকে।
২য় চিত্রানুসারে, P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং > হলে, =− এবং R এর দিক হবে P এর দিকে।
আবার, Q>P হলে =− এবং R এর দিক হবে Q এর দিকে।
কোনো বস্তুর একটি বিন্দুতে দুইটি বল একই সময়ে ভিন্ন ভিন্ন দিকে ক্রিয়াশীল হলে, তাদের লব্ধি “বলের সামান্তরিক সূত্রের” দ্বারা নির্ণয় করা হয়।
লব্ধির দিক নির্ণয় নিয়ে বিস্তারিত ঃ