সরল সমীকরণ ৭ম শ্রেণীর [Class 7] সরল সমীকরণ [Sorol Somikoron) অর্থাৎ ৭ম অধ্যায় [ Chapter 7 ] নিয়ে আমরা এই সিরিজি ৫ টি ভিডিও করেছি। আজ ১ম পর্ব।
সরল সমীকরণ
সরল সমীকরণ (Linear Equation)
x+2=5 হলো একটি গাণিতিক বাক্য ও সমতা। আর সমান চিহ্ন সংবলিত এই প্রকার গাণিতিক বাক্যকে আমরা সমীকরণ বলে থাকি। এখানে অজানা বা অজ্ঞাত রাশি কে চলক (variable) বলি। সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বর্ণ ছোট হাতের অক্ষরগুলোকে অজ্ঞাত রাশি বা চলক হিসেবে ব্যবহার করা হয়। অজ্ঞাত রাশি বা চলকের একঘাতবিশিষ্ট সমীকরণই হলো সরল সমীকরণ বা Linear Equation। যেমন: 2a-5=0, y+3 =11, 2a-1=a+5 ইত্যাদি। কেননা এদের প্রত্যেকটি এক চলকবিশিষ্ট ও একঘাতবিশিষ্ট। এখন চল আমরা অনুশীলনীর সমস্যার সমাধান করিঃ-
ষষ্ঠ শ্রেণি নবম অনুশীলনী
১। ছক তৈরি করে নিচের কোনগুলো সমীকরণ এবং কোনগুলো সমীকরণ নয় যুক্তিসহ উপস্থাপন করো।
(a) 15 = x + 5
(b) (y-6) < 3
(c) 6/3 = 2
(d) z – 4 = 0
(e) (4×3) – 12 = 0
(f) 2x + 3 = x – 15
(g) y + 25 > 30
(h) 8 – x = 11
(i) 20 – (10-5) = 3×5
(j) 5/0 = 5
(k) 15y = 45
(l) 7 = (11×2) + x
(i)
2x+5=15
বা, 2x=15-5
বা, 2x=10
বা, x=10/2
বা, x=5
অতএব, সঠিক মূল 5
এখন, x=10 হলে, বামপক্ষ = 2.10+5 = 20+5 =25 যা ডানপক্ষের সমান নয়।
আবার, x=-5 হলে, বামপক্ষ = 2.(-5)+5 = -10+5 =-5 যা ডানপক্ষের সমান নয়।
এই কারনে, 10 ও -5, 2x+5=15 এর মূল হবে না।
(ii)
5-y=7
বা,-y = 7-5
বা, -y = 2
বা, y = -2
অতএব, সঠিক মূল -2
এখন,
y=12 হলে, বামপক্ষ = 5-12 = -7 যা ডানপক্ষের সমান নয়।
আবার। y=2 হলে, বামপক্ষ = 5-2 = 3 যা ডানপক্ষের সমান নয়।
এই কারনে, 12 ও 2, 5-y=7 এর মূল হবে না।
(iii)
5x-2=3x+8
বা, 5x-3x = 8 + 2
বা, 2x = 10
বা, x = 5
অতএব, সঠিক মূল 5
এখন,
x=1 হলে, বামপক্ষ = 5.1-2 =5-2 =3; ডানপক্ষ = 3.1+8 = 3+8 =11; অর্থাৎ দুই পক্ষ সমান নয়।
আবার,
x=-5 হলে, বামপক্ষ = 5.(-5)-2 =-25-2 =-27; ডানপক্ষ = 3.(-5)+8 = -15+8 =-7; অর্থাৎ দুই পক্ষ সমান নয়।
এই কারনে, 1 ও -5, 5x-2=3x+8 এর মূল হবে না।
(iv)
2y+2=16
বা, 2y = 16-2
বা, 2y = 14
বা, y = 14/2
বা, y = 7
অতএব, সঠিক মূল 7
এখন, x=18 হলে, বামপক্ষ = 2.18+2 = 36+2 =38 যা ডানপক্ষের সমান নয়।
আবার, x=9 হলে, বামপক্ষ = 2.9+2 = 18+2 =20 যা ডানপক্ষের সমান নয়।
এই কারনে, 18 ও 9, 2y+2=16 এর মূল হবে না।
(v)
4z-5=2z+19
বা, 4z-2z=19+5
বা, 2z=24
বা, z=24/2
বা, z=12
অতএব, সঠিক মূল 12
এখন,
z=7 হলে, বামপক্ষ = 4.7–5=28-5=23; ডানপক্ষ = 2.7+19=14+19=33; অর্থাৎ দুই পক্ষ সমান নয়।
আবার,
z=4 হলে, বামপক্ষ = 4.4-5=16-5=11; ডানপক্ষ = 2.4+19=8+19=27; অর্থাৎ দুই পক্ষ সমান নয়।
এই কারনে, 7 ও 4, 4z-5=2z+19 এর মূল হবে না।
