π বা পাই আজকের আলোচনার বিষয়। পাই (প্রতীক π, প্রাচীন গ্রিক ভাষায় পি) অথবা π একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুবক, মোটামুটিভাবে এর মান ৩.১৪১৫৯।
π বা পাই
পাই (প্রতীক π, প্রাচীন গ্রিক ভাষায় পি) একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক ধ্রুবক, মোটামুটিভাবে এর মান প্রায় ৩.১৪১৫৯। ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে যেকোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাতকে এই ধ্রুবক দ্বারা প্রকাশ করা হয়। তবে একইভাবে এটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সঙ্গে এর ব্যাসার্ধের বর্গের অনুপাতের সমান। গণিত, বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিদ্যার অনেক সূত্রে পাইয়ের দেখা পাওয়া যায়।
পাই একটি অমূলদ সংখ্যা, অর্থাৎ এটিকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। অন্যভাবে বলা যায় এটিকে দশমিক আকারে সম্পূর্ণ প্রকাশ করা সম্ভব নয়। তার মানে আবার এই নয় যে, এটিতে কিছু অঙ্ক পর্যাবৃত্ত বা পৌনঃপুনিক আকারে আসে। বরং দশমিকের পরের অঙ্কগুলো দৈবভাবেই পাওয়া যায়।
পাই যে কেবল অমূলদ তা নয়, এটি একই সঙ্গে একটি তুরীয় সংখ্যা, অর্থাৎ এটিকে কোনও বহুপদী সমীকরণের মূল হিসাবেও গণনা করা যায় না। গণিতের ইতিহাস জুড়ে, নির্ভুলভাবে পাইয়ের মান নির্ণয়ের ব্যাপক চেষ্টা করা হয়েছে। এমনকি, এই ধরনের প্রচেষ্টা কখনও কখনও সংস্কৃতির অংশও হয়েছে।
গ্রিক বর্ণ পাই (গ্রিক: π পি), গ্রিক শব্দ পেরিমেত্রোস্ (περίμετρος, অর্থ “পরিধি”) থেকে এসেছে। সম্ভবত ১৭০৬ সালে উইলিয়াম জোনস প্রথম এটি ব্যবহার করেন। পরবর্তীতে লেওনার্ড অয়লার এটিকে জনপ্রিয় করেন। পাইকে গণিতে ব্যবহারের সময় ইংরেজি পাই (pie) হিসেবে উচ্চারণ করা হয় যদিও এর গ্রিক উচ্চারণ পি। এটিকে কোনো কোনো সময় বৃত্তীয় ধ্রুবক, আর্কিমিডিসের ধ্রুবক অথবা রুডলফের সংখ্যাও (জার্মান গণিতবিদের নাম হতে এসেছে, যার পাইয়ের মান নিয়ে কাজ পৃথিবীখ্যাত) বলা হয়।
π এর ইতিহাস আর গণিতের উন্নতি সাধনের সামগ্রিক ইতিহাস প্রায় সমান্তরাল। বিভিন্ন লেখক পাই-এর ইতিহাসকে তিনভাগে ভাগ করেছেন – জ্যামিতি প্রয়োগের প্রাচীনকালের জ্যামিতি যুগ, সপ্তদশ শতকে ইউরোপে ক্যালকুলাস আবিস্কারের পর সনাতনি যুগ এবং কম্পিউটারের আবির্ভাবের পর কম্পিউটার যুগ।
π বা পাই নিয়ে বিস্তারিত ঃ