প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমস্যার সমাধান

প্রতিস্থাপন পদ্ধতিতে সমাধান

(১) প্রথমে সুবিধামত একটি সমীকরণ থেকে একটি চলকের মান অপর চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে। যেমন:

(i) নং সমীকরণ থেকে পাই,

(২) প্রাপ্ত মান অপর সমীকরণে বসালে এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ পাওয়া যায়। যেমন:

 নং সমীকরণে  বসিয়ে পাই,

(৩) অতঃপর সমীকরণটি সমাধান করে চলকটির মান পাওয়া যায়। যেমন:

বা, 

বা, 

বা, 

(৪) এই মান প্রদত্ত সমীকরণের যে কোনোটিতে বসালে অপর চলকের মান পাওয়া যায়। তবে যেখানে একটি চলককে অপর চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়েছে সেখানে বসালে সমাধান সহজ হয়। যেমন:

(iii) নং সমীকরণে  বসিয়ে পাই

বা, 

 সমাধান 

​

অপনয়ন পদ্ধতিতে সমাধান

(১) প্রথমে সুবিধামত একটি সমীকরণকে বা উভয় সমীকরণকে এরূপ সংখ্যা দিয়ে গুণ করতে হবে যেন গুণনের পর উভয় সমীকরণের যেকোনো একটি চলকের সহগের পরমমান সমান হয়। যেমন:

(i) নং সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করে পাই,

(২) প্রয়োজনমত সমীকরণ দুইটিকে যোগ অথবা বিয়োগ করলে সহগ সমানকৃত চলকটি অপসারিত হয়। যেমন:

———————-

 [যোগ করে]

(৩) অতঃপর সমীকরণটি সমাধান করলে বিদ্যমান চলকটির মান পাওয়া যায়। যেমন:

বা, 

(৪) এই মান সুবিধামত প্রদত্ত সমীকরদ্বয়ের যে কোনোটিতে বসালে অপর চলকের মান পাওয়া যায়। যেমন:

(i) নং সমীকরণে  বসিয়ে পাই

বা, 

বা, 

 সমাধান