সূচকের ভাগ ২

আজকে আমাদের আলোচনার বিষয়ঃ সূচকের ভাগ ২ । এটি সপ্তম শ্রেনী গণিতের সূচকের গল্প এর অন্তর্গত।

 

সূচকের ভাগ ২

 

সূচকের ভাগ ২

চলো আমরা আবার কাগজ নিয়ে কিছু কাজ করি। তোমরা একটি কাগজ কেটে একটি বৃত্ত তৈরি করো। এবার সেই বৃত্তটিকে সমান দুই খণ্ডে কাটো। ফলে দুটি খন্ড তৈরি হল। এবার ভাবো তো এই যেকোনো একটি খন্ড ওই বৃত্তের কত অংশ? সেটি পরবর্তী পৃষ্ঠার ছকে দেখো।

 

 

ছক ১

 

 

এবার দুটি খন্ডকেই আবার পূর্বের ন্যায় সমান দুইভাবে কাটো এবং ভাবো একটি খন্ড, পূর্ণ বৃত্তের কত অংশ। পূর্বের ন্যায় নিচের ছকটি পূরণ করো।

ছক ২

 

 

এভাবে কাজটি আরও ৩ বার করার চেষ্টা করো এবং নিচের ছকে তোমার প্রাপ্ত তথ্য বসাও।

ছক ৩

 

 

দেখো, আমরা প্রত্যেকবারই খন্ড করছি। অর্থাৎ, সাধারণভাবে চিন্তা করলে খন্ড বা ভাগ করার চেষ্টা করছি। এখানে কি সূচকের কোন ধারণা করতে পারো তুমি? তুমি পূর্বের সূচকের ভাগের ধারণাটি একটু ভেবে দেখতে পারো।

তোমাদের সাহায্যের জন্য ছক ৪.১ কিছুটা ব্যাখ্যা করা যাক। দেখো, আমরা ১ বার কেটে খণ্ড পাই কতটি? ২ টি। এবং একেকটি খন্ড বৃত্তের অংশ। এখন দেখো, আমরা প্রতিবার দুটি করে খন্ড করছি বৃত্তকে। তোমরা যদি শুরুতে কাগজ ভাঁজের খেলাটি বুঝে থাকো, তাহলে বলতে পারবে আমাদের ভিত্তি কিন্তু ২। কিন্তু এখানে আমরা ভাগ করছি এবং বিশেষভাবে কেটে, খন্ড করে ভাগ করছি।

তুমি বাকি ছকগুলো দেখলে এবং সেখানে থেকে সূচকের ধারণা ব্যবহার করতে পারলে বুঝতে পারবে এখানে সূচকের ব্যবহার রয়েছে। এদিকে, আমরা যখন কেটে ফেলছি, সেই কাজটিকে আমরা কিন্তু বাদ কিংবা বিয়োগ হিসেবে চিন্তা করতে পারি। তাহলে এবার ভেবে দেখো তো কিছু বুঝতে পারো নাকি?

এখন, আমরা সূচকের ভাগ বোঝার সময় যেভাবে দুটি দলের মাঝে লজেন্স প্রদানের খেলাটি খেলেছিলাম, সেটিই আবার খেলার চেষ্টা করব। পুরো খেলার নিয়মটি আগের মতই থাকবে, শুধু একটিমাত্র পরিবর্তন হবে। সেই খেলায় দলদুটি শুধু পূর্ণসংখ্যক লজেন্স আদান-প্রদান করতে পেরেছিলো। কিন্তু এবার দল দুটি শুধু পূর্ণসংখ্যক নয়, বরং ভগ্নাংশ সংখ্যকও লজেন্সও আদান-প্রদান করতে পারবে। অর্থাৎ, একটি লজেন্সকে চাইলে ২ ভাগ, কিংবা ৪ ভাগ করে সেই অংশগুলোও দেয়া যাবে।

এবার ভেবে দেখো তো কি হতে পারে? পূর্বের ছকটি কল্পনা করো এবং সেটি পূরণ করার চেষ্টা করো তো।

ছক ৪ (যদি কোনদিন লজেন্সের সংখ্যাকে সূচকীয় আকারে প্রকাশ করা সম্ভব না হয়, তবে সেই ঘরে ক্রস চিহ্ন দেবে. প্রয়োজনে নিজের খাতায় ছকটি অঙ্কন করে পূরণ করতে পারো। )

এখন ভাবো তো কি পরিবর্তন হলো আসলে?

দেখো, এতক্ষণ আমরা যা কিছু দেখেছি, সেখানে সেখানে কোন ক্ষেত্রেই প্রাপ্ত ঘাতটি ঋণাত্মক অথবা শূণ্য হয় নি। তাহলে চলো এবার সেই বিষয়টি দেখি। এক্ষেত্রে মনে রাখবে, আমরা পূর্বে ভাগফলের যে নিয়ম শিখেছি তা কিন্তু সর্বক্ষেত্রেই প্রযোজ্য।

চলো আমরা ঠিক ছক ৩ এর মত করেই এই বিষয়টি শেখার চেষ্টা করব। তবে উলটো উপায়ে। উক্ত ছকে যেটি ভাঁজ্য ছিল, আমরা এখানে সেটিকে ভাঁজক এবং উক্ত ছকে যেটি ভাঁজ্য ছিল সেটিকে ভাঁজ্য ধরব। তবে আমরা ছক ৩.৩ এর মত ক্রমিক অনুসরণ করব না। এবার তাহলে নিচের ছকটি দেখি চলো।

ছক ৪

 

এবার এর সাহায্যে আবার আগের ন্যায় ছক ৪ পূরণ করো।

ছক ৪

(গৃহীত সংখ্যাটি হবে, পুনরায় তোমার রোল জোড়, কিংবা বিজোড় কীনা সেই অনুযায়ী ৬ ও ৫ যথাক্রমে। প্রয়োজনে নিজের খাতায় ছকটি এঁকে পূরণ করো। )

 

 

২) সূচকের ভাগের ধারণা ব্যবহার করে খাতায় ছক ৩.১ এবং ছক ৪.৪ এর অনুরূপ ছক অঙ্কন করো এবং সেটি সম্পূর্ণ করো।

৩) আকাশ দুটি সূচকীয় আকারের সংখ্যা ভাগ করতে গিয়ে আর ভাগ করতে পারছে না। সেই সংখ্যা দুটি হল ১৮° এবং ৬২। সে সংখ্যা দুটিকে ছকের মত করে দুইবার ভাগ করে ভাগফল নির্ণয় করলো। দেখো তো সে ঠিক লিখেছে কীনা?

google news
গুগল নিউজে আমাদের ফলো করুন

যদি আকাশের করা দুটি ভাগ প্রক্রিয়ার কোনটি ঠিক হয় তবে সেই নিয়মে তুমি ৬º এবং ৪২ এর ভাগফল নির্ণয় করো। যদি আকাশের করা ভাগ প্রক্রিয়া ভুল হয়, তবে তুমি আকাশের ভুলটি চিহ্নিত করে সঠিক ভাগফল নির্ণয় করো এবং পরবর্তীতে সঠিকভাবে ৬৪ এবং ৪২ এর গুণফল নির্ণয় করো।

আরও দেখুনঃ

Leave a Comment